7.1 二元一次方程组和它的解（4个知识点+5大题型+15道拓展培优题）（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

第7章 一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解（4个知识点+5大题型+15道拓展培优题） 分层练习 知识点1 ：二元一次方程定义 概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程． 知识点2 ：二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 知识点3： 二元一次方程组定义 1.方程组：把 x+y=2 和x-y=0 合在一起写成 ，就组成了一个方程组 2.概念：方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项得次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 知识点4： 二元一次方程组的解 3. 二元一次方程的解：二元一次方程组的两个方程 ，叫做二元一次方程组的解． 考查题型一 二元一次方程的定义 1．（22-23八年级下·山东济南·阶段练习）方程，，，，中，二元一次方程的个数是(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（21-22八年级上·陕西咸阳·阶段练习）若方程是关于x，y的二元一次方程，则m满足（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级下·四川成都·阶段练习）若是关于、的二元一次方程，则 ， . 4．（23-24八年级上·河南郑州·期末）已知方程是关于x，y的二元一次方程，则 ． 5．（22-23七年级下·山东德州·期中）如果是关于x，y的二元一次方程，试求m的值． 考查题型二 二元一次方程的解 1．（22-23七年级下·辽宁大连·期末）下列四组数中是方程的解是（   ） A． B． C． D． 2．（2024七年级下·全国·专题练习）若是二元一次方程的一个解，则的值是（　　） A． B． C．2 D．6 3．（23-24八年级上·广东梅州·期中）已知，是二元一次方程的解，则的值为 ． 4．（22-23七年级下·贵州铜仁·阶段练习）若是二元一次方程的一个解，则的值为 ． 5．（22-23七年级下·河南周口·阶段练习）（1）解方程． （2）已知是关于，的二元一次方程的一个解，求的值． 考查题型三 判断是否是二元一次方程组 1．（2024七年级下·全国·专题练习）下列方程组是二元一次方程组的是(　　) A． B． C． D． 2．（2024八年级上·全国·专题练习）下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·山东青岛·期末）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解 ． 4．（20-21七年级下·全国·课时练习）若是关于，的二元一次方程组，则 ， ， ． 5．（20-21七年级·全国·假期作业）判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由． （1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 考查题型四 判断是否是二元一次方程组的解 1．（23-24八年级上·河南驻马店·期末）下列方组中，解为的方程组是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·吉林长春·开学考试）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（    ） A． B． C． D． 3．（22-23七年级下·浙江杭州·期中）下列各组x，y的值：①，②，③，④中， 是方程的解； 是方程的解； 是方程组的解．（填序号） 4．（21-22七年级下·北京·阶段练习）已知关于，的二元一次方程的解如下表： … 0 1 … … 4 2 … 关于，的二元一次方程的解如下表： … 0 1 … … 4 1 … 则关于，的二元一次方程组的解是 ． 5．（2023七年级下·浙江·专题练习）请判断下列各组数是不是二元一次方程组的解： (1) (2) 考查题型五 已知二元一次方程组的解求参数 1．（23-24七年级下·黑龙江绥化·开学考试）若方程有两个解和则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（23-24八年级上·四川达州·阶段练习）小明同学解方程组时的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了“•”和“*”处的两个数，则“●”，“*”分别代表的数是（　　） A．，1 B．， C．2，1 D．2， 3．（23-24八年级上·四川达州·期末）已知是二元一次方程组的解，则的值是 4．（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）方程组的解是，则 ， ． 5．（22-23八年级上·陕西咸阳·阶段练习）已知关于x、y的二元一次方程组的解为 (1)求a、的值； (2)求的平方根． 1．（2024七年级下·全国·专题练习）如果是二元一次