专题02 平行线模型及动态问题（七大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（山东专用）

专题02平行线模型及动态问题 铅笔模型 1．（山东省泰安市东平县2023下·七年级期中数学试题）如图，，=（    ）    A． B． C． D． 2．（山东省菏泽市牡丹区2023下·七年级期中数学试题）如图，直线，，则（     ） A．150° B．180° C．210° D．240° 3．（山东省东营市实验中学2023下·七年级期中试题）如图，一大门的栏杆如右图所示，BA⊥AE，若CDAE，则∠ABC+∠BCD＝ 度； 4．（山东省济南市高新区2023下·七年级期中数学试题）如图，如果ABCD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝ °． 5．（山东省滨州市阳信县2023下·七年级期中质量检测试题）如图1所示的是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2所示的是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数是 ． 6．（山东省聊城市阳谷县2023下·七年级期中考试试题）如图，已知ABCD，FE⊥AB于点E，点G在直线CD上，且位于直线EF的右侧． （1）若∠EFG＝120°，则∠FGC的度数是 ； （2）若∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是 ． 猪蹄模型 7．（山东省聊城市苹县2023下·七年级期中数学试题）如图，直线，，，则（    ）    A． B． C． D． 8．（山东省德州市宁津县2023下·七年级期中教学质量检测试题）如图，，设，那么x，y，z的关系式为 ．    9．（山东省济南市历下区2023下·七年级期中数学试题）如图，已知，平分，平分，，，则的度数为 ．（用含n的式子表示） 10．（山东省济宁市汶上县2023下·七年级期中考试试题）（1）如图1，，，，直接写出的度数． （2）如图2，，点为直线间的一点，平分，平分，写出与之间的关系并说明理由． （3）如图3，与相交于点，点为内一点，平分，平分，若，，直接写出的度数． 11．（山东省泰安市岱岳区2023下·七年级期中数学试题）请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题． 小明∶老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型“猪蹄模型”．即 已知：如图，，E为之间一点，连接得到． 求证： 小明笔记上写出的证明过程如下： 证明：过点E作 则 ∵， ∴ ∴ ∴ ∴ 请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题． (1)如图，若，，求； (2)如图，，若，求的度数． 12．（2022-2023学年山东省济南市钢城区七年级下学期期中考试试题）已知直线AB//CD，EF是截线，点M在直线AB、CD之间． (1)如图1，连接GM，HM．求证：∠M＝∠AGM＋∠CHM； (2)如图2，在∠GHC的角平分线上取两点M、Q，使得∠AGM＝∠HGQ．试判断∠M与∠GQH之间的数量关系，并说明理由． 拐弯模型 13．（山东省济宁市兖州区2023下·七年级期中数学试题）如图，，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 14．（山东省东营市河门区2023下·七年级期中考试试题）如图，已知，，，则 ． 15．（山东省青岛市黄岛区2023下·七年级期中试题）如图，如果AB∥EF，EF∥CD，则∠1，∠2，∠3的关系式 ． 16．（山东省济宁市泗水县2023下·七年级期中考试试题）已知，平分，，，则 ． 17．（山东省菏泽市东明县2023下·七年级期中试卷）如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P= 度．    18．（2022-2023学年山东省枣庄市滕州市张汪镇七年级下学期期中考试试题）如图，已知直线l1//l2，l3、和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3． （1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2； （2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系； （3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明； （4）若点P在线段DC延长线上运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．    “5”字模型 19．（2022-2023学年山东省沂市经开区七年级下学期期中考试试题）如图，，那么三者之间的关系为（    ）．    A． B． C． D． 20．（山东省聊城市在平区实验中学2023下·七年级期中考试试题）已知直线，射线分别平分，两射线反向延长线交于点H，请写出之间的数量关系：