8 利用等面积法解题-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·培优册优质课件PPT

模块一 模型、方法篇 8. 利用等面积法解题 安徽数学 数学 1 同一个三角形 的面积相等 分割图形各部分面积 之和等于原图形的面 积 同底等高或等底 同高的两个三角 形的面积相等 底（高）相等 的两个三角形 的面积之比为 高（底）之比 2 若 ,则 , , , 续表 3 例题图 例 如图,在 中, , 分别为 , 的中 点, ,若 的面积为 ,则 的面积为( ) A. B. C. D. 【解析】 , 分别为 , 的中点, , , , , , 的面积为 . √ 4 针对练习 第1题图 1.如图,方格纸中小正方形的边长为1, 的三个顶点 都在小正方形的格点上,点 到 边的距离为( ) A. B. C. D. 【解析】 , , 点 到 边的距离为 . √ 5 第2题图 2.如图,在 中, , ,点 是 边上的动点,过点 作 于点 , 于点 ,则 的长是( ) A. B. C. 或 D. 5 √ 6 第2题解图 【解析】 如解图,过 点作 于 ,连接 , 在 中, , , , 在 中, , , , , . 7 第3题图 3.如图,四边形 是菱形,对角线 , 相交于 点 , 于点 ,若 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【解析】 四边形 是菱形, , , , , 在 中, , . √ 8 第4题图 4.如图,在 中, , , 为斜边 上 一动点, , ,垂足分别为 , ,则线段 的最小值为( ) A. B. C. D. √ 9 【解析】 如解图,连接 , , , , 四边形 是矩形, ,由垂线段最短可得 时线 段 的长最小, , , , 四边形 是矩形, . 第4题解图 10 第5题图 5.如图, 为等边三角形,边长为 , 为 内任意一点,过点 分别作 , , 于点 , , ,则 的值 为_ ___ . 11 第5题解图 【解析】 如解图,过 作 ,连接 , , ,由 为等边三角形,得到 为 的中点, 等边三角形的边长为 , , ,在 中,利用勾股定理得 , , ,即 ,则 . 12 $$