7.1.1数系的扩充和复数的概念同步作业练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 7.1.1数系的扩充和复数的概念同步作业练习 知识点填空 一、复数的有关概念 1.定义：我们把形如__________的数叫做复数，其中i叫做____________，满足i2＝________. 2.表示方法：复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，其中a叫做复数z的______，b叫做复数z的________. 3.复数集 (1)定义：全体复数所构成的集合叫做____________. (2)表示：通常用大写字母________表示，即C＝. 二、复数的分类 1.复数z＝a＋bi(a，b∈R)分类如下： 复数 2.复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系 三、复数相等的充要条件 设a，b，c，d都是实数，则a＋bi＝c＋di⇔__________.特别地，a＋bi＝0⇔________. 同步练习 1、 单选题 1．（北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题）复数（    ） A．i B． C．1 D． 2．（新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题）设复数，则的虚部为（   ） A．4 B．-4 C．4i D．-4i 3．（吉林省白山市2024届高三一模数学试题）复数，则的虚部为（    ） A． B． C．2 D． 4．（陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二））已知复数是纯虚数，则实数的值为（    ） A． B．1或6 C． D．1 5．（云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题）若，则“”是复数“为纯虚数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷）如果复数是纯虚数，是虚数单位，则（    ） A．且 B． C． D．或 7．（湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷二）数学试题）已知为虚数单位，为实数，若，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题）已知为虚数单位，，集合，则（    ） A． B． C． D． 2、 多选题 9．（陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题）对于复数，下列结论错误的是（    ） A．若，则为纯虚数 B．若，则 C．若，则为实数 D． 10．（河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题）已知，为复数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则与的虚部相等 C．若，则或 D．若，则 11．（3.3复数的几何表示）下列命题不正确的是（    ） A．复数不可能是纯虚数 B．若，则复数为纯虚数 C．若是纯虚数，则实数 D．若复数，则当且仅当时，为虚数 3、 填空题 12．（河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷）设，复数，其中为虚数单位，若为纯虚数，则 . 13．（上海市奉贤区2024届高三一模数学试题）若，其中是虚数单位，则 ． 14．（吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题）法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：．据此公式，复数的虚部为 ． 4、 解答题 15．（湘教版（2019）必修第二册课本例题3.1复数的概念）求以下复数的实部和虚部： (1)； (2)； (3)． 16．（北师大版（2019）必修第二册课本习题第五章2.2复数的乘法与除法）计算： (1)； (2)． 17．（北师大版（2019）必修第二册课本习题第五章复习题）求适合下列方程的实数x，y的值： (1)； (2)． 18．（湘教版（2019）必修第二册课本例题3.1复数的概念）当为何实数时，复数分别是： (1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数： (4)0？ 19．（海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题）已知复数. (1)若z为实数，求m值： (2)若z为虚数，求m值； (3)若z为纯虚数，求m值； (4)若复数z为实数0，求m值 错题订正·及时反思·巩固复习 日期： 年 月 日 题目/错题（可粘贴） 本节错题题号： 艾宾浩斯巩固计划 1天后 □ 月 日 2天后 □ 月 日 4天后 □ 月 日 7天后 □ 月 日 15天后 □ 月 日 考试前 □ 月 日 原因分析 正