11.4.2 多项式乘多项式课件 2023-2024学年青岛版数学七年级下册

课前准备 1.导学案、课本、草稿纸、铅笔、红笔； 2.准备好你的智慧和活力，这节课有你而精彩！ 齐读学习目标： 1．掌握多项式的乘法法则； 2．会进行多项式的乘法运算. 重点、难点：多项式的乘法法则及其应用。 11.4.2 多项式乘多项式 第一步：交流预习 环节1：师友交流 1. 回忆多项式的乘法法则？2. 计算 3. 计算 第一步：交流预习 环节2：教师升华 多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 每一项 乘以另一个多项式的 每一项 ；再把所得的积 相加 。 时间：2mins 第二步：互助探究 环节1：师友交流 1.计算 (1)（x-2）·（x2+2x+ ）; (2)(a-b)·(a2-ab+b2) (3)(3x-2)·(2x-5)·(x+1); (4)(x+y)·(x-y)2 2.计算 （1）（x-2a）·（2x+a） （2）（7x-8）·（x- ） 第二步：互助探究 环节2：教师点拨 注意： 1.运用多项式与多项式相乘的法则 2.进行多项式与多项式相乘时，要按一定的顺序进行，做到不重不漏。 3.相乘时，每一项都带着前面的符号，在计算时应准确确定积的符号 4.对于项数多于两项的两个多项式相乘，此法则仍然适用。 时间：3mins 第三步：分层提高 环节1：师友交流 1.计算 2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－2(5)y) 2.解方程： (1).（x+1）（x－3）=x（2x+3）－（x2－1）． (2). (x＋4)(x－5)＝x2－20 3.解方程组： 4.（3a+1)·（2a-3)-(6a-5）·（a-4),其中a=2 第三步：分层提高 环节2：教师点拨 时间：3mins 解析： 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出来K. 解：(x＋a)(x＋b)＝x²+ （a+b）x+ab=x²-kx+ab 得到a+b=﹣k 则k=﹣a－b 本题考查了多项式乘多项式，熟练运用法则是做题的关键所在。 第四步：总结归纳 环节1：师友交流 结合学习目标，说说你今天的收获。 第四步：总结归纳 环节2：教师归纳 多项式乘多项式的法则： 1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 每一项 乘以另一个多项式的 每一项 ；再把所得的积 相加 2.进行多项式与多项式相乘时，要按一定的顺序进行，做到不重不漏。 3.相乘时，每一项都带着前面的符号，在计算时应准确确定积的符号 第五步：巩固反馈 环节1：师友检测 1.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( ) A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定 2.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______． 3.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝____． 4.求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）． 5.长方形的长是（a+2b）cm，宽是（a+b）cm，求它的周长和面积． 6.(2x-3）·（x2+x-1）+（-2x+2)·（2x2+1）.其中x=1. 第五步：巩固反馈 环节2：教师点拨 时间：1min 5.在 与 的积中不含 和 ， 求p、q的值 解：由题意得：-3+p=0 解得：p=3 pq-24=0 q=8