10.2.1二元一次方程组的解法课件 2023-2024学年青岛版数学七年级下册

10.2.1二元一次方程组的解法 青教版七年级下册 课前准备 1.导学案、课本、草稿纸、黑色碳素笔、红笔； 2.准备好你的智慧和活力，这节课有你而精彩！ 齐读学习目标 1.1.掌握用代入法解二元一次方程组。 2.能利用转化思想把二元一次方程组转化为一元一次方程。 3.求出二元一次方程组的解并会进验证 重点：会用代入法解二元一次方程组。 难点：灵活运用 代入法的技巧“消元”，把“二元”转化为“一元”。 一：预习交流 环节1：学生活动 2’自主完成/2’师友交流 阅读课本“情景导航” ，完成以下填空。 （1）设长城的东西段长x千米，长城的西段长y千米， 根据题意，得： ① （2）一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程转化为一元一次方程呢？ 由方程②，得 y= ③，如果用方程③中的代数式代替方程①中的y，那么方程①就变成了关于x的一元一次方程： 。 解这个一元一次方程，得 ，再将x=600代入方程③，得 （3）检验一下， x=600 是（1）中二元一次方程组的解吗？ （4）在解得x=600后，为了求出y，能将它代入方程①或方程②吗？ （5）对于方程①，②，③而言，代入哪一个方程求解更简便一些？ 将方程组中的一个方程的 ，用 表示出来，然后将它 到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程。方程的这种解法叫做代入消元法，简称代入法。 y-x=6100② y=6700 第一步：交流预习 时间：2mins 代入法的一般步骤： 1、变形：将一个未知数用含另一个未知数的代数式表示。 2、代入：把变形后的式子代入到另一个方程。 3、解：解这个一元一次方程。 4、代入：再代入 5、写出答案 环节2：教师点拨 二、互助探究 环节1：学生活动 2’自主完成/2’师友交流 解方程组 3x=1-2y ① 5x-4y=31 ②先思考下面两个问题，再写出解题步骤。（1）观察上面的方程组，有几种消元的方法？（2）如何检验得到的结果是否正确？方法1解： 方法2解： 变 代 写 第二步：互助探究 时间：3mins 代入法：可以将x用含y的代数式表示，可以将y用含x的代数式表示。 环节2：教师点拨 三、分层提高 环节1：学生活动 5’自主完成/3’师友交流 三、分层提高 1.由2x+3y=7可变形为y = ，也可变形为 x= 变 三、分层提高 时间：3mins 代入法的一般步骤： 1、变形：将一个未知数用含另一个未知数的代数式表示。 2、代入：把变形后的式子代入到另一个方程。 3、解：解这个一元一次方程。 4、代入：再代入 5、写出答案 环节2：教师点拨 第四、总结归纳 结合学习目标，总结今天学习的内容，利用思维导图或知识框架图整理到导学案上，师友之间说说你今天的收获。 环节1：学生活动 3’自主完成/2’师友交流 变 四、总结归纳 时间：3mins 代入法的一般步骤： 1、变形：将一个未知数用含另一个未知数的代数式表示。 2、代入：把变形后的式子代入到另一个方程。 3、解：解这个一元一次方程。 4、代入：再代入 5、写出答案 环节2：教师点拨 五、巩固反馈 环节1：学生活动 6’自主完成/2’师友交流 变 第五步：总结归纳 时间：3mins 代入法的一般步骤： 1、变形：将一个未知数用含另一个未知数的代数式表示。 2、代入：把变形后的式子代入到另一个方程。 3、解：解这个一元一次方程。 4、代入：再代入 5、写出答案 环节2：教师点拨