1.3.1 线段、射线和直线 课件 2023-2024学年青岛版数学七年级上册

1.3.1 线段、射线和直线 我来猜: 有始有终—— 打一线的名称。 有始无终—— 打一线的名称。 无始无终—— 打一线的名称。 线段 射线 直线 通过前面的学习我们知道,点、线、面、体都是最基本的几何图形,点无大小,线无粗细,面无厚薄,那么对于线来说除了我们 前面所学过的知识点外,还有哪些知识点呢?这节课让我们继续探究线的有关知识点。 学习目标 1. 通过具体的情景,知道线段、射线和直线的定义,能识别并说出它们的区别和联系; 2. 能用字母正确表示线段、射线、直线; 3. 能从一个几何图形中准确找出线段和射线的条数. 问题1 观察上面的图片: 图(1)的绳子是直的还是曲的? 图(2)的绳子是直的还是曲的? (1) (2) 任务一 知道线段、射线和直线的定义,能识别并说出它们的区别和联系 拉直的绳子,给我们以 的形象。线段有 端点。 把线段向两方无限延伸,就得到 。直线 端点。 将线段向一个方向无限延伸就形成了 。射线有 端点。 线段 直线 射线 【归纳生成】 两个 没有 一个 线段、射线和直线的定义: ① 直线、射线、线段的区别 类型 直线 射线 线段 端点数 延伸性 可否度量 1个 向一个方向无限延伸 不可度量 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 2个 无延伸性 可度量 ② 联系:射线、线段都是直线的一部分。将线段向两个方向无限延伸得到 ,将线段向一个方向无限延伸得到 ,将射线反向无限延伸得到 。 直线 射线 直线 问题2 直线、射线、线段有哪些区别和联系? 【学习测评】 2.(判断)直线是射线的2倍。 ( ) (判断)射线是直线的一部分。 ( ) √ B 任务二 用字母正确表示线段、射线、直线 A B 表示方法: 点 用一个大写字母表示 A B 表示:线段 AB(或线段BA) a 表示:线段 a 【归纳生成】 线段有两种表示方法: 1. 端点的两个大写字母表示; 2. 一个小写字母表示. 表示线段的两个字母 没有顺序! A 表示:射线 AB 射线 l B l 射线有两种表示方法: 1. 端点和射线上的另一点表示,其中表示端点的字母必须写在前面; 2. 一个小写字母表示. 表示射线的两个字母 有顺序! A B 表示:直线 AB(或直线AB) m 表示:直线 m 表示直线的两个字母 没有顺序! 直线有两种表示方法: 1. 两个大写字母表示; 2. 一个小写字母来表示. P O 记作:射线PO ( ) a b 记作:直线ab ( ) 1 2 3 4 A B 记作:直线AB ( ) √ A B 记作:线段BA ( ) √ 【学习测评】 1. 判断下列描述是否正确: 2. 射线OA与射线AO相同吗?区别在哪里? A O 端点与方向不同 3.(多选)下列叙述正确的是( ) A.直线MN和直线NM是同一条直线 B.射线PM和射线MN是同一条射线 C.射线PM和射线PN是同一条射线 D.线段MN和线段NM是同一条线段 P M N ACD 任务三 能从一个几何图形中准确找出线段和射线的条数 B A C 例1 如图A,B,C是直线m上的3个点. (1)图中共有几条线段?这些线段怎样表示? (2)图中共有几条射线?以点B为端点的射线如何表示? (3)直线m还可以怎样表示? m (1)共有3条线段,分别是线段AB,线段AC,线段BC (2)共有6条射线,以B为端点的射线为射线BA,射线BC (3)直线AB或直线AC或直线BC 【学习测评】 1.看图填空: (1)能用字母表示的直线有_条,分别是 . (2)能用字母表示的线段有_条 (3)图中共有 条射线,能用字母表示的有 条,在直线BC上的有 条。 A B C D 3 直线AB,直线BC,直线AD 6 14 8 6 【拓展应用】 利用线段数量模型解决实际问题 问题1 下列图中有几条线段,表示出来 ② ① 问题2 如果线段上有n个点(包括线段的两个端点),那么该线段上共有多少条线段? 问题3 如果直线上有n个点,那么该线段上共有多少条线段,有多少条射线? 成武 单县 菏泽 【应用】 单县和菏泽之间,途中有成武、定陶两个站点. 定陶 6种票价: 菏泽 定陶 菏泽 成武 菏泽 单县 定陶 成武 定陶 单县 成武 单县 ② 单县和菏泽之间共有几种票价? ① 单县和菏泽之间共有几种车票? 4 3=12(种) 1. 如图,图中线段、射线、直线分别有几条? 能用字母表示的把它们分别表示出来。 C O B 解:共有3条线段,6条射线,一条直线。 能用字母表示的: 线段有:线段OC,线段OB,线段BC 射线有:射线OC, 射线CO,射线CB 直线有:直线OC 【学习测评】 A B C D 2. 根据几何语言画出下列图形: (1)连接线段AB (2)画出射线BC (3)画出直线AC (4)连接AD并延长 A B