1.2.2几何图形 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

1.2.2 几何图形 小壁虎的难题： 如图：一只正方体的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ ● ● 你有何高招？ 1.通过动手操作，知道正方体的表面展开图可以是不同的平面图形,能画出正方体的展开图； 2.能初步判断一个图形是不是正方体的展开图，能根据展开图找到相对面； 3.通过小组合作，能得到正方体的截面形状，能利用展开图和立体图解决综合问题。 学习目标 任务一 能画出正方体的展开图 问题1 ① 观察正方体形状的包装盒，它是由几个面围成的？这些面的大小和形状都相同吗？ ② 数一数，正方体有几个顶点？几条棱?这些棱的长短都一样吗？ ③ 正方体的每个顶点处各有几条棱？它们都在同一个平面上吗？ 8 12 一样 3 不在 问题2 从一顶点出发，至少剪几条棱可以把包装盒的各个面铺在同一个平面？ 得到的是一个怎样的平面图形呢？ 如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？ 7 正方形 WKK 5 第一类:中间四个面，上下各一面，共六种.“141”型 【归纳生成】 正方体的展开图类型： 第二类:中间三个面，一二隔河见，共三种.“132”型 第三类:中间两个面，楼梯天天见， 只有一种.“222”型 第四类:中间没有面，三三连一线， 只有一种.“33”型 【学习测评】 1.下列哪个图形是正方体包装盒的展开图？ （1） （2） （3） 2.下列图形是正方体包装盒的展开图？ 四个以上正方形排成一排、出现“田”字形、“凹”字形、“7”字形的不能为展开图 任务二 能找到正方体的展开图中的相对面 A A 问题1 你能结合正方体找到“141”型展开图中的相对面吗？ B B C C A A B B C C A A B B C C A A B B C C A A B B C C A A B B C C A B B C C A A B B C C A A B B C C A A B B C C A A B B C C A “222”型 “33”型 问题2 找到“132”“222”“33”型展开图中的相对面 “231”型 【归纳生成】 正方体的展开图中的相对面有什么规律： 2. ：展开图的同行或同列中，如果两个正方形中间隔一个正方形，那么这两个正方形是正方体中相对的两个面; 成“一”字 3. ：展开图中构成“Z”字，中间隔一行或一列，剩下的两个正方形为相对面. 成“Z”字 1.展开图中，相邻的两个正方形是正方体中相邻的两个面; A A B B C C A B B C C A 1.如果“你”在前面，那么谁在后面？ 【学习测评】 你 太 棒 了 ！ 们 A.和 B.谐 C.高 D.密 与“谐”字相对的面上的字是 ？ “设” 2.一个正方体的表面展开图如图所示，将它折成正方体后，“建”字的对面是( ) 设 高 谐 和 密 建 D 棒 3.一个正方体的每个面上都标了字母，下图是这个正方体的一个展开图。 请回答下列问题： (1)如果面A是正方体朝下的面，那么哪个面朝上？ (2)如果面F朝前，面B朝左，那么哪个面朝上？ (3)如果面C朝右，面D朝后，那么哪个面朝上？ E B C D A F 4.下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的。 （A〕 （B） 　 （C） （D） F C A 任务三 探究正方体的截面 问题1 用一个平面去截一个正方体，截面会是什么形状？ 形状 特殊情形 三角形 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 平 行 四 边 形 长 方 形 正 方 形 梯 形 问题2 能不能截取七边形？ 由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。 】 【归纳生成】 一个平面去截一个正方体的截面形状 四边形 五边形 六边形 【学习测评】 用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个角？剪一刀后， 能使纸上剩六个角吗？试一试。 五个角 四个角 三个角 不可能使纸上剩六个角。 【课堂检测】 1.（眉山·中考）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ） A B C D 2.（宁波·中考）骰子是一种特别的数字立方体（如图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7．下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） D C B A B C $$