第三单元 因数与倍数（六大易错十九大考向）-2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》（苏教版）

《知识解读+题型专练》 作者的话 亲爱的同学们，新课开始，很多家长和学生都和买一些教辅资料私下预习拔高，面对琳琅满目的资料，正确的选择非常重要，适合自己的试题，详细的知识点，典型易错题等等都会影响学习进度和效果。 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》的优势： 1、明确学习目标，掌握重点难点。 2、典型例题解析，夯实基础知识。 3、点拨方法技巧，提高综合能力。 4、单元脉络清晰，巩固单元所学。 5、阶段查缺补漏，期中期末拔高。 6、感受生活实例，感悟数学价值。 主要包含资料：知识解读、重点难点提炼、易错考点、计算通关、专题专练突破、期中、期末等。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》 第三单元因数与倍数（六大易错十九大考向） 本专题为因数与倍数单元讲义，包含六大内容： 1、单元简析：属于学前导引，让学生明白本单元所学。 2、重难点透析：划分本单元重点、难点，更好的规划学习。 3、知识点解读：解读知识点，便于更好的掌握。 4、易错点+规避策略：单元常考易错知识点，教给学生如何更好的规避。 5、培优例题剖析：考点考向以例题形式剖析，让学生更容易掌握。 6、题型专练：针对性题型练习，掌握本章所学。 单元简析 本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在1~100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数;探索2、5、和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5或3的倍数，同时认识奇数和偶数。第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法;认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的整理与练习。 重难点透析 1、掌握因数与倍数的求法,理解因数与倍数的意义及它们之间相互依存的关系。(重点) 2、理解5、2、3的倍数的特征,会用自然数的奇偶性解决问题。(重点) 3、掌握判断质数与合数的方法,理解质数、合数与奇数、偶数的区别。(难点) 4、掌握求几个数的公因数与公倍数的方法,体会解决问题的方法的多样性。(难点) 知识点解读 知识点一：因数与倍数 1、利用整数乘法认识因数和倍数。 在乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。 2、求一个数的因数的方法。 （1）利用写“乘法算式”的方法来找一个数的因数，就是看这个数能写成哪两个整数相乘的形式，这些整数就是这个数的 因数。 （2）一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、求一个数的倍数的方法。 （1）求一个数的倍数，可以用这个数分别乘1、2、3、4...... （2）一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 知识点二：2、5、3的倍数特征 1、2、5的倍数的特征。 （1）个位上的数字是5或0的数是5的倍数。个位上的数字是2、4、6、8或0的数是2的倍数； （2）是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数； （3）个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 2、3的倍数的特征。 把一个数的各个数位上的数字加起来，如果所得的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 引伸拓展：把一个属的各个数位上的数字加起来，如果所得的和是9的倍数，那么这个数就是9的倍数。 知识点三：质数和合数 1、质数和合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数除了1和它本身意外还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 2、认识质因数。 如果一个数的因数是质数，那么这个因数就是它的质因数。 3、分解质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 知识点四：公因数与最大公因数 1、公因数的含义。 几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。 2、求公因数、最大公因数的方法。 （1）求两个数的公因数，可以用列举法先找出每个数的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找一个数的因数，再从这个数的因数中找出另一个数的因数。 （2）两个数的公因