21.4 一次函数的应用 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

湖城2裸堂 义务教育教科书（冀教版》 数学 八年级下册 21.4一次函数的应用(2) 主讲教师：衡水市安平县北郭村农业中学 姜俊娜 21.4一次函数的应用（2) 冀教版八年级数学 主讲人：姜俊娜单位：安平县北郭村农业中学 活动一 已知一次函数y=2x-1 y=2x-1 (1)画出它的图像. 解：令x=0,则y-1,所以与y轴的交点坐 标(0，-1) 令y=0,则x=0.5,所以与×轴的交点坐 标(0.5,0) .523x 活动一 已知一次函数y=2x-1 (2)对这个一次函数， 当x取何值时，它所对应的y的值等于5？ 2x-1=5 x=3 当x取哪些值时，它们所对应的y的值都大于5？ 2x-1>5×>3 当x取哪些值时，它们所对应的y的值都小于5？ 2x-1<5x<3 活动一 已知一次函数y=2x-1 (3)由图像上点的坐标，对(2)中备问题的结论作出解释. y不 y=2x-1 5 2x-1=5x=3 2x-1>5x>3 2x-1<5x<3 活动二 甲骑自行车以10km/h的速度沿公路行驶，出发3h后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公 路与甲同向行驶，速度为25km/h. (1)设甲离开出发地的时间为x(h),求： 甲离开出发地的路程y(km)与x(h)之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。 解：y=10x(x≥0) 乙离开出发地的路程y(km)与x(h)之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。 解：y=25(x-3),即y=25x-75(x≥3) 活动二 (2)在同一直角坐标系中，画出(1)中两个函数的图像，并结合实际问题，解释两 图像交点的意义： y/km y=10x(x≥0) 50 (0,0) (1,10) 81 甲 204 10叶 y=25x-75(×≥3) x/h (3,0) (5,50) 12345 两个函数图像的交点坐标是(5,50)，意义是甲 出发5h后被乙追上（或乙出发2h后追上甲），此 时，两人距离出发地50km 活动二 热。 想一想 乙/y=25x-75 y/km y=10x ○要求相遇的时间，用方程怎么求？ 50 10x=25x-75 x=5 20 ○乙出发多少小时后可以超过甲？利用不 10 等式怎么求？你能借助图像解决这一问 1 2 4 x/h 题吗？ 10x<25x-75 ×>5 甲图像与乙图像相交 ◆ y+-yu 甲图像在乙图像的上面吟 y甲>yz 甲图像在乙图像的下面吟 y甲<yz 哪条直线在上方，哪条直线的函数值就大 活动三 某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，预租一处临街房屋.有甲，乙两家出 租屋，甲家已经装修好，每月租金为3000元：乙家未装修，每月租金为2000元，但若 装修成与甲家房屋同样的规格，则需要花装修费4万元. (1)设租用时间为x个月，承租房屋所付租金为y元，分别求租用甲、乙两家的租金y 与租用时间x之间的函数关系式， 解：租用甲家房屋时，y=3000x; 租用乙家房屋时，y=2000x+40000, 活动三 某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，预租一处临街房屋.有甲，乙两家出 租屋，甲家已经装修好，每月租金为3000元：乙家不修，每月租金为2000元，但若装 修成与甲家房屋同样的规格，则需要花装修费4万元. (2)根据求出的两个函数表达式，试判断租用哪家的房屋更合算. y.=3000x; y:=2000x+40000, 亮 ① 由3000x=2000x十40000 解得x二40 y,=yz吟甲乙租金相同，都一样 即当科用40个月时，无论是机周哪一家，租金都相问， ②由3000x>2000x+40000. y平>y乞冷 租乙房屋合算 解得x>40. y年<y吟租甲房屋合算 即当机用时间短过40个月时，乙家的房度更合算 ③由3000w<2000x+40000 解得x<40 即当科用时间少于个月时，棋甲家的房屋更合算