19.4 坐标与图形的变化 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

第十九章《平面直角坐标系》 翼教版 +1=2 19.4(2) 坐标与图形的变化 贾利华 石家庄市第25中学 学习目标 +1=2 知识目标© 在同一直角坐标系内，感受坐标变化而使图形对称、 扩大和缩小的过程，并能找出其规律 通过探索图形上，点的坐标变化与图形变换之间的关系， 学习目标 能力目标© 进一步体会数形结合的数学思想. 通过归纳、总结变化规律，体会从特殊到一般的数学思想. 发展形象思维 情感目标© 进一步培养数形结合的思想意识 温故知新 +1=2 关于x轴对称 P(6,3,-y5) 关于x轴对称的两点，横坐标相 等， 纵坐标互为相反数： 关于y轴对称的两点，纵坐标相 关于y轴对称 等， 横坐标互为相反数 P(x3,y5yP(3x,5) 关于原点对称的两点，横、 纵坐 标都互为相反数. 关于原点对称 zP《3x,5) 迹努饣 越幸运 起探究1图形的对称与坐标变化 +1=2 请在图中做出△ABC关于x轴对称的图 形△AB,C,,关于y轴对称的图形△ABC2, 关于原点对称的图形△AB,C 观察图形，填写下表. △ABC顶点坐标 A(-4,1) B(-1,1) C(-2,4) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 图19-4-3 关于原点的对称点 图形的对称就是图形上点的对称！ 起探究2图形的放缩与坐标变化 +1=2 如图，在平面直角坐标系中，五边形0ABC 各顶点的坐标分别为： 0(0,0),A(0,2),B(2,3),C(4,2), K3,0 D (1)将各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，写出各 对应点的坐标」 0(0,0),A(0,4),B,(4,6),C(8,4) 2)在直角坐标系中，描出这些点并依次连接， 得到的五边形0A,B,C,D,与五边形0ABCD相比 较，形状和大小有什么变化呢？ 两个图形的形状相同，大小不同，新图形相当于原图形被横向拉长到原来的2倍， 同时纵向拉长到原来的2倍得到的， 起探究2图形的放缩与坐标变化 +1=2 如图，在平面直角坐标系中，四边形0ABC 入各顶点的坐标分别为： 0(0,0),A(2,6),B(6,6),C(8,0) (1)将各顶点的横坐标和纵坐标都乘，写 出各对应点的坐标」 0(0,0),A(1,3),B(3,3),C1(4,0) (2)在直角坐标系中，描出这些点并依次连接， 得到的四边形0A,B,C,与四边形0ABC相比 较，形状和大小有什么变化呢？ 两个图形的形状相同，大小不同，新图形相当于原图形被横向压缩到原来的 同时纵向压缩到原来的 得到的. 起探究2图形的放缩与坐标变化 +1=2 如图，在平面直角坐标系中，四边形0ABC 各顶点的坐标分别为： 0(0,0),A(2,6),B(6,6),C(8,0) (1)将各顶点的横坐标和纵坐标都乘，，写 出各对应点的坐标 0(0,0),A(1,3),B(3,3),C(4,0). 2)在直角坐标系中，描出这些点并依次连接， 得到的四边形0A,B,C,与四边形0ABC相比 较，形状和大小有什么变化呢？ 两个图形的形状相同，大小不同，新图形相当于原图形被横向压缩到原来的 同时纵向压缩到原来的 得到的. 知识应用，挑战自我 +1=2 1、平面直角坐标系内的点A(-1,2)与点B(-1,-2)关于（) A.y轴对称 B.x轴对称 C.原点对称 2,D在卓器置标系中，将点(1,2)向右平移3个单位长度得到点B, 则点B关于y轴的对称点C的坐标是（) A.（-4,-2) B.(2,2) C.(-2,2) D. (2,-2) 3、已知，图形上一点M(x,y),经过一次变换得到M,(x-1,y-1),再次变 换得到M (2x-2,2y-2)，则变换后的图形点的周长是原周长点的 归纳总结：图形的放缩与坐标变化关系 +1=2 将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘k (或 k>1),所得图形的形状 不变，各边扩大到原来的k倍（或缩小为原来的 ),且连接各对应顶点的直线相 交于一点 知识应用，挑战自我 +1=2 △ 4、已知：A,B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么： (1),点A的坐标为 点B的坐标 为 (2)在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站 P,使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点 P的位置，并求此时距离之和的最小值」 作出点B关于x轴的对称点B,连接AB,与 分别过点A、B,作x轴、y轴的垂 轴的交点就是抽水站P的位置，理由如下： 线，交点为C,得到Rt△AB,C 连接PB,则PB=PB,有AP+PB=AB+PB,: 显然AC-3,B,C4, 根据两，点之间线段最短知：AP+PB的最小值 根据勾股定理可得AB,=5 即为线段AB,的长度。于是，问题转化为求线 于是，AP+PB的最小值为5 段AB的长度」