11.3 公式法 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

第十一章 《因式分解》 11.3(2)完全平方公式 石家庄市第二十五中学 贾利华 知识回顾 提公因式法 ma+mb+mc=m(a+b+c) 分解因式方法 平方差公式法 $a-b=(a+b)(a-b) 先看有没有公因式.若有,提出公因式 因式分解步骤 再看能不能运用公式.若能,运用公式进行分解 三检查 最后检查每一个多项式,都不能再分解为上 整式乘法 想一想 ($+b)2-a2+2ab+b2 完全平方公式 ($-b)2=2-2ab+b2# 现在我们把完全平方公式反过来,可得: ##2+2ab+b2-(a+b) C 因式分解 #2-2db+#2-(a-b)2# 两个数的平方和,加上(或减去)这两个数的积的两倍,等于这 两数和(或者差)的平方. ##2+ 2ab+62=(+b)# 学习新知 完全平方公式: 2ab + (a+b)? 2ab (a-b)2 首尾两项的底数的积的2倍 $$-6$+1=(3x)2-23-1+12=(3- 2 是三项式 完全平方式 有两项是平方项,目两项的符号同正 a2+2ab+b2} 有一项是两平方项的底数的积的两倍 典型例题 ## +2 a b+b2=(a+b)$ +3mn+497()+n+(3n)(+3#)# C 做一做 把下列完全平方式分解因式 (1) x2+14x+49 (2)x2-22x+121 做一做 把下列完全平方式分解因式 (3) 4x2-12x+92 (4)2- (5) 16x22-8xy+1 能力提高 把下列各式分解因式 (1)ax2+2a2x+a3 (2) (x+y)2-4(x+y)+4 (3)(3m-1)2+(3m-1)+4 能力提高 1. 简便计算: (1) 100-2t10099+99$} (2) 34^{}+34×32+16} 能力提高 2.(1)已知a-b=3.求a(a-2b)+b的值 ($)#已知ab=2,a+b=5,求ab+2ab}+ab^的值#$