7.5 平行线的性质 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

冀教版.初中数学.七年级下册 平行线的性质 一一一拐角问题 教师：方华芳 学校：邱县第二中学 时间：2022.8.13 E剂 脑筋急转弯大猩猩为什么不喜欢平行线？ 因为平行线不相交，没有相交（香蕉） , 所以我不喜欢，哈哈哈」 我爱吃 香蕉！ .com 冀教版.初中数学.七年级下册 平行线的性质 一一一拐角问题 引入 如图，帆船在比赛中经过B,C,D三个障碍物拐弯后与原 来的路线平行，则∠B,∠C,∠D之间有何关系？ D B 模型讲解 M型 如图，AB∥CD,那么∠AEC与∠A、∠C之间有何数量关系呢？ 解：过点E作EF∥AB 'AB∥CD,EF∥AB(已知) ,∴.CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行) B .EF∥AB(已知) ∴.∠A=∠AEF(两直线平行，内错角相等) ,CD∥EF(已证) ∴.∠FEC=∠C（两直线平行，内错角相等) D ∠AEC=∠AEF+∠FEC(两角和的定义) .∴.∠AEC∠A+∠C 模型讲解 ◆铅笔型 如图，AB∥CD,则∠A与∠C、∠AEC之间有何数量关系？ 解：过点E作EF∥AB .AB∥CD,EF∥AB .CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行) .EF∥AB ∴.∠A+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补) .cD∥EF ∴.∠FEC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补) .∠A+∠AEF+∠FEC+∠C=360°（等式的性质） .∠AEC∠AEF+∠FEC ∴.∠A+∠AEC+∠C-360° 模型讲解 牛角型 如图，AB∥CD,则∠B与∠BED、∠D之间有何数量关系呢？ 解：过点E作EF∥AB .AB∥CD,EF∥AB ∴CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行) EF∥AB .∠B=∠FEB(两直线平行，内错角相等) .'EF∥CD ∴.∠D=∠FED(两直线平行，内错角相等) ,'∠FEB=∠FED+∠DEB ,∴.∠B=∠D+∠DEB 模型讲解 →锄头型 如图，AB∥CD,BE与CD相交于点F,则∠B与∠BED、∠D之间 有何数量关系呢？ 解：过点E作EG∥AB ,AB∥CD,EG∥AB ,∴.CD∥EG(平行于同一条直线的两条直线平行) .EG∥AB .∴.∠B=∠BEG(两直线平行，内错角相等) .EG∥CD ,∠D=∠DEG(两直线平行，内错角相等) ,'∠BEG=∠BED+∠DEG ..∠B=∠BED+∠D 当堂小测 A B 1.如图所示，直线AB∥CD,∠B=23°，∠D=42° E 则∠E=（ 2.如图，a∥b,∠2=130°，∠3=120°， 则∠1=（) 3.如图，AB∥EF,若∠BCD=100°，∠CDE=15° 则∠DEF=( 25 4.如图，AB∥CD,∠C=75°，∠A=25°，则 ∠E的度数的为( ) 课堂总结 M型 牛角型 画1 回3 拐角模型 铅笔型 锄头型 因2 ☐4 添加辅助线的方法： 逢拐角作平行线 注意：一般有几个拐角就作几条平行线