第七章平面图形的认识复习（二）导学案2023-2024学年苏科版七年级数学下册

Taizhou No.1 Foreign Language School 泰州市第一外国语学校 《平面图形的认识（二）》复习课 助学案 【学习目标】 1、复习巩固平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算。 2、通过复习，使学生进一步熟悉和掌握几何语言，即能把学过的概念和性质用图形或符号表示出来，也能用语言来说明几何图形。 3、复习三角形的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算。 4、通过复习，使学生进一步熟悉和掌握几何语言，即能把学过的概念和性质用图形或符号表示出来，也能用语言来说明几何图形。 【重点、难点】 学生经历在活动重中探索直线平行的条件、平行线的性质、三角形内角和和定理以及多边形内角和与外角和公式的过程，积累数学活动经验，发展有条理的思考和表达能力。 【导学案】 知识点回顾 1、 在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 。 2、 对顶角 。同角或 的余角 ；同角或 的 相等。 3、 判定与性质： 什么叫做平行线？在同一平面上， 的两直线叫平行线。 的两直线平行。 判 定 性 质 （1） ，两直线平行。 （2） ，两直线平行。 （3） ，两直线平行。 （1）两直线平行， 。 （2）两直线平行， 。 （3）两直线平行， 互补。 4、平移的定义 平移概念：在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的图形运动叫做图形的平移。 决定平移的两个要素：（1）平移的方向；（2）平移的距离。5、平移的性质 (1)平移不改变图形的 、 ，只改变图形的 。 (4)图形经过平移，连接对应点所得线段 （或在 ），并且 。 (3)图形经过平移，对应线段 （或在 ），并且 。 (2) 相等、 相等。 1.三角形的分类三角形 不等边三角形 锐角三角形 （1）按角分（2）按边分 三角形底和腰不等的等腰三角形 2.三角形的三边关系及其应用 (1) 三角形任意 判断给定三条线段能否构成一个三角形; 方法:看较小两边的和是否大于最长边. (2) 三角形任意 ; 已知三角形的两边长,确定第三边的范围. (3)两边之差的绝对值＜ ＜ . 3.三角形的三线 (1)三角形 ；(2)三角形 ；（3）三角形 A B C D 4.三角形的内角和 （1）三角形的内角和 （2）直角三角形的两个锐角 ； 5.三角形外角的性质 （1）三角形的一个外角 ； ∵∠ACD是△ABC的外角 ∴ ∠ACD＝∠A＋∠B （2）三角形的一个外角 。 ∵∠ACD是△ABC的外角A1 A2 A3 A4 A5 An ∴ ∠ACD＞∠A ∠ACD＞∠B 6.多边形的内角和 （1）n边形内角和等于 （2）n边形从一个顶点出发的对角线条数为 （3）n边形对角线总条数为 7.多边形的外角和 任意多边形的外角和都为 【助学案】 例题教学： 例1、 1.判断： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（ ） （2）同旁内角互补 （ ） （3）如果a⊥b且a⊥c，那么直线b∥c （ ） 2.填空：如图 ∵∠1＝∠C （已知 ） ∴AD∥BC （ ） ∴∠2＝∠B （ ） ∠EAC＋∠C＝180°（ ） 前一步用的是平行线的_______，后一步用的是