8.3同底数幂除法的运算3导学案2023-2024学年苏科版七年级数学下册

《8.3同底数幂的除法3》助学案 【导学案】 一、课前暖课： 1.若 （x+3）0 =1，则（ ） A.x≥-3 B. x＜-3 C. x≠3 D. x≠-3 2.(1)当 3 （x+1) =1 时，则x= ；(2) 若2x=则x= ； （3）若（）x=,则x=_________ 3.已知（-2）x=-,求x的值； 1情境创设 太阳的半径约为700000000 m 。 太阳的主要成分是氢.而氢原子的半径大约只有0.00000000005 m 。 用科学记数法，可以把700 000 000m 写成_________m 。 类似的，0.000 000 000 05 m可以写成 __________m 。 一般地，一个正数利用科学记数法可以写成________的形式，其中__________，n是整数。 【助学案】 二、以问导学，新知探究 1、 以境导思 1．用小数表示下列数： ，，． 2．观察上述各式，你有什么发现？ 3．如 ，，这三种形式你更喜欢哪种表示形式呢？ 二、新知探究 1．活动一． （1）你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？ （2）1纳米有多长？ （3）纳米记为nm，请你用式子表示nm、 nm，nm等于多少米，nm呢？ ３nm=___________m 5nm=_____________m 18nm=______________m 2．活动二． （1）交流讨论：以前用科学计数法表示大数时，n是什么数？现在呢，有什么不同？ （2）归纳结论． （3）你认为把这些数写成科学计数法的 形式有什么优点？ 4．例题教学 例1： 用科学记数法表示下列各数： 0.0015，0.000109，－0.0000062． 0.0015=________________, 0.000109=_____________________, －0.0000062=________________________ 例2 某种细胞的截面可以近似的看成圆，它的 半径约为 7.8×103 m， 求这种细胞的截面面积S（π≈3.14）. 例3滴水穿石的故事大家都听过吧？现在测量出：水珠不断地滴在一块石头上， 经过40年，石头上形成了一个深为4×10-2 m的小洞，问平均每月小洞的深度 约增加多少？（单位：m） 归纳总结 三、以评激励 本节课的收获是什么？ 学习的路径是什么？ 四、以练反馈 【延学案】 1．每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g，用小 数把它表示为 g； 2.用科学记数法表示下列各数: (1)0.000 0032= (2)-0.000 00014= (3)-680 000 000=_ (4)314 000 000 000= 3.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数. (1)2.718×106=______________________ (2)-1.414×10-4=____________________________ 4.填空: (1)若67 950 000=6.795×10m, 则m=____; (2)若0.000 010 2=1.02×10n, 则n=____. 5．计算： ４×10１１×4.13×10－１７（结果用小数表示） 6．美国旅行者一号太空飞行器在１ns（十亿分之一秒）的时间里能飞行０．０１７mm，求飞行器的速度是多少米／秒？ 学科网（北京）股份有限公司 $$