7.4 认识三角形(1) 导学案2023-2024学年苏科版七年级数学下册

Taizhou No.1 Foreign Language School 泰州市第一外国语学校 《7.4 认识三角形（1）》助学案 【学习目标】 1.了解三角形的定义，会对三角形进行分类，并会进行检验； 2.通过探索能够掌握三角形的三条边之间的关系，并能熟练判断三条线段能否组成三角形 【重点、难点】 掌握三角形的三条边之间的关系，并能熟练判断三条线段能否组成三角形 【导学案】 1.三角形有____个角，有_____条边？ 2.有____________的三角形是直角三角形； 3.有____________的三角形是钝角三角形； 4.锐角三角形的3个角都是______________ 5.有_____________的三角形是等腰三角形，_____________的三角形是等边三角形; 6.三角形的3条边有怎样的关系？ 【助学案】 自主学习，合作交流 一、以境导思 自主探究一 ( A ) ( A B C )二、以问导学 自主探究二 ( c ) ( b )【概念】由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形叫做三角形. 边： 内角： ( A B D E C ) ( C ) ( B )顶点： ( a )【表示】顶点为A、B、C的三角形记作：△ABC 自主探究三 【试一试】写出图中所有的三角形 （1）以∠B为内角的三角形有哪些？ （2）以AD为边的三角形有哪些？ 归纳总结 自主探究四 【做一做】完成课本P22“做一做”，并思考三角形可以怎样分类？ 按内角分 按边分 【练一练】选择图形的序号填入对应的圆圈中： 例题讲解： 1.三角形三边之间的关系 （1）任意画一个△ABC ， 量出它的三边长度，计算 并比较：a+b____c； b+c____a； c+a____b. （2）通过以上的度量与计算，你认为三角形的 三边之间有怎样的数量关系？ 你能根据“两点之间线段最短”，说明这个结论吗？ 2.例1、长度分别为3cm、11cm和5cm的三条线段能组成三角形吗？ 技巧:比较 较小两边的和与最长边的大小即可 三、以评激励 本节课的收获是什么？ 学习的路径是什么？ 四、以练反馈 1. 图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形． 2. 下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ 3cm、 4cm、 5cm （ ） 8cm、 7cm、 15cm （ ） 5cm、 5cm、 11cm ( ) 3. 现有五根长度分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？ 4. 有两根长度分别为4cm和7cm的木棒 （1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？ （2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？ （3）你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？ 5. 被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多？你相信吗？ 【延学案】 1.下列各组能构成三角形吗？ (1) 3cm, 4cm, 5cm; (2) 8cm, 7cm, 15cm; (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4) 5cm, 5cm , 11cm. 2. 四根小木棒的长度分别为3cm、5cm、7cm、10cm，任取3根可以搭出（ ）个三角形。 A、1 B、2 C、3 D、4 3. 若等腰△ABC的两边长为4和7，则它的周长为_________. 4. 已知等腰三角形的一边长为4，周长是18，求等腰三角形的腰长。 5. 长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有 ( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 6. 已知三角形的三边长分别为4,5,x,则x不可能是(　　) A.3 B.5 C.7 D.9 7.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12 cm,则它的最短边长为(　　) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 8. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为(　　) A.17　　　 B.15 C.13　　 D.13或17