精品解析：浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

杭州学军中学海创园学校2023－2024高一下学期开学摸底考试 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本答题卡一并交回. 4．测试范围：人教A版2019必修第一册全册＋必修第二册6.1－6.3. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 2. 在中，点D在边AB上，．记，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知不等式的解集为或，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 4. 已知幂函数的图象过点，则下列结论正确的是（　　） A. 的定义域是 B. 在其定义域内为减函数 C. 是奇函数 D. 是偶函数 5. “实数”是“函数在上具有单调性”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数其中．若在区间上单调递增，则ω的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 以下四个命题，其中是真命题的有（ ） A. 命题“”的否定是“” B. 设向量的夹角的余弦值为，且，则 C. 函数（且）的图象过定点 D. 若某扇形的周长为6cm，面积为，圆心角为，则 10. 若正实数a，b满足，则下列选项中正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 的最小值是10 D. 11. 函数在其定义域上的图像是如图所示折线段，其中点的坐标分别为，， ，以下说法中正确的是（ ） A. B. 为偶函数 C. 的解集为 D. 若在上单调递减，则的取值范围为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 定义函数，则___________. 13. 若用二分法求方程在初始区间内的近似解，则第三次取区间的中点________. 14. 已知，，则______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知. （1）化简； （2）已知，求的值. 16. 已知，，且为偶函数. （1）求实数的值； （2）若方程有且只有一个实数解，求实数的取值范围. 17. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数在区间最大值和最小值； （3）荐在区间上恰有两个零点，求的值. 18. 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等． （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少； （2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润； （3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案． 19 已知 （1）当是奇函数时，解决以下两个问题： ①求k的值； ②若关于x不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围； （2）当偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 杭州学军中学海创园学校2023－2024高一下学期开学摸底考试 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本答题卡一并交回. 4．测试范围：人教A版2019必修第一册全册＋必修第二册