精品解析：河北省石家庄北华中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

2023-2024学年第一学期北华中学10月月考 高一数学试题 考试时间：120分钟 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题），页数在试卷下端；考试结束后，将答题纸（答题卡）上交，本卷留存. 第I卷（选择题） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项合题目要求.) 1. 下列对象能构成集合的是（ ） A. 本班成绩较好同学全体 B. 与10接近的实数全体 C. 绝对值小于5的整数全体 D. 本班兴趣广泛的学生 2. 已知，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 若集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知是由0，，这三个元素组成的集合，且，则实数为（　　） A. 2 B. 3 C. 0或3 D. 0，2，3均可 5. 已知，用基本不等式求的最小值时，有，则取得最小值时的值为（ ） A. B. C. D. 3 6. 已知，，则的取值范围是（   ） A. B. C. D. 7 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 8. “，关于的不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.) 9. 下列四个命题中正确的是（ ） A. B. C. 集合中只有一个元素 D. 集合是有限集 10. 下列命题为真命题的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列说法中正确的为（ ） A. 若：，，则：， B. 若：，，则：， C. 若：，，则：， D. 若：，，则：， 12. 与不等式的解集相同的不等式有（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 设：，：，则是的______条件（充分不必要条件、必要不充分条件） 14. 设全集，若，则集合______. 15. 已知．则的取值范围是________． 16. 设x，y为正数，若，则的最小值是______. 四、解答题(本题共6小题，其中17题10分，其余每小题各12分，共70分) 17 已知集合，. （1）求及； （2）求. 18. 比较下列两组数的大小. （1）与； （2）与. 19. 已知正实数，，满足．求： （1）的最大值； （2） 的最小值． 20. 已知集合 （1）若， 求； （2）若是的充分条件，求的取值范围. 21. 解决下列问题. （1）已知关于的不等式的解集为，求实数的值； （2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 某公司决定在公司仓库外借助一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的应急室，由于此应急室后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：应急室正面墙体每平方米的报价400元，侧面墙体每平方米的报价均为300元，屋顶和地面及其他报价共计7200元，设应急室的左右两侧的长度均为米. （1）甲工程队应如何设计应急室正面和两侧的长度，可以使公司的建造费用最低； （2）现有乙工程队也参与此应急室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期北华中学10月月考 高一数学试题 考试时间：120分钟 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题），页数在试卷下端；考试结束后，将答题纸（答题卡）上交，本卷留存. 第I卷（选择题） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项合题目要求.) 1. 下列对象能构成集合的是（ ） A. 本班成绩较好的同学全体 B. 与10接近的实数全体 C. 绝对值小于5的整数全体 D. 本班兴趣广泛的学生 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的概念逐项判断即可. 【详解】对于A，成绩较好不是一个确定的概念，不能构成集合，故A不符合； 对于B，与10接近的不是一个确定的概念，不能构成集合，故B不符合； 对于C，绝对值小于5的整数全体是个明确的概念，并且给定一个元素能确定是否属于这个整体，故能构成集合，故C符合； 对于D，兴趣广泛的不是一个确定的概念，不能构成集合，故D不符合. 故选：C. 2. 已知，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】由，得，则，利用基