专题20 三角形中的导角模型专项过关检测-2023-2024学年七年级数学下册常见几何模型全归纳之模型解读与提分精练（北师大版）

专题20 三角形中的导角模型专项过关检测 1．（2023春·广东·七年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AC上一点，将△ABD沿线段BD翻折，使得点A落在A'处，若∠A'BC＝30°，则∠CBD＝（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 2．（2023下·江西赣州·八年级校联考期中）如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=60°，则 ∠BPC等于（    ） A．90° B．120° C．150° D．160° 3．（2023·广东东莞·八年级校考阶段练习）在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠AC，BD，CE相交于点O，则∠BOC等于（　　） A．140° B．100° C．50° D．130° 4．（2023春·江苏·七年级期中）如图，在中，和的平分线相交于点O，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（2023春·湖北·七年级专题练习）如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2013为（  ） A． B． C． D． 6．（2023·云南楚雄·八年级期末）如图，在中，平分交于点D，过点D作交于点E．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 7．（2023下·八年级统考课时练习）如图所示，在锐角中，、分别是、边上的高，且、交于点，若，则的度数是(　　) A．108° B．128° C．138° D．158° 8．（2023下·辽宁丹东·七年级校考期末）如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面结论：①；②；③；④；其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2023春·宁夏固原·七年级校考期中）如图，三角形纸片中，，，将纸片的一角沿折叠，使点落在内，若，则（    ）    A． B． C． D． 10．（2023春·广东茂名·八年级校联考阶段练习）如图，在中， ，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点P，连结并延长，交BC于点D．有下列说法：①线段是的平分线；②；③点D到边的距离与的长相等；④与的面积之比是．其中结论正确的是（    ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题 11．（2023春·上海奉贤·七年级校考期中）如图，在中，，，点D在上，将沿直线翻折后，点C落在点E处，联结，如果DE//AB，那么的度数是 度． 12.（2023.江苏八年级期中）如图，已知：在中，，于D，的角平分线交AD与F，交AB于E，交AB于G．，，则__________，__________． 13．（2023上·广东东莞·八年级校考期中）如图，在中，，分别是边上的高，且，则的长为 ．    14．（2023下·上海宝山·七年级统考期末）如图，在中，、分别是、边上的高，、交于点O，如果，那么 °．      15．（2023春·上海·八年级专题练习）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为 ． 16．（2023·山东八年级期中）如图，在中，，沿图中虚线截去，则 . 17．（2023·江苏苏州·七年级校考阶段练习）如图，中，E是边上的点，先将 沿着翻折，翻折后的边交于点 D，又将沿着翻折，C点恰好落在上，此时 ，则中 ． 18．（2023·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考阶段练习）已知如图，，，，则= ． 19．（2023·湖南永州·八年级统考期中）如图，若≌，且，，则 ． 20．（2023·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，则线段的长为 ． 21．（2023·山东枣庄·八年级统考期中）如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为4、5、6．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝ 22．（2023上·安徽六安·八年级校考期中）如图，中，，，是边上的高，是的平分线．则的度数为 ． 三、解答题 23．（2023·安徽淮北·八年级统考期末）如图，在中，，直线分别交的边、和的延长线于点D、E、F． (1)若，则　 ．(2)、、有什么数量关系？请说明理由． 24．（2023·山东济宁·八年级统考期中）已知线段、相交于点O，连接、． (1)求证：；(2)如图2，与的平分线、相