第11章 一元一次不等式（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（苏科版）

第11章 一元一次不等式（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法中，错误的是（    ） A．不等式x＜5的整数解有无数个 B．不等式x＜5的正整数解有有限个 C．不等式－2x＜8的解集是x＞－4 D．－40是不等式－2x＜8的一个解 3．已知，下列式子一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．把一些牛奶分给几个老人，如果每人分3瓶，那么余8瓶，如果前面的每个老人分5瓶，那么最后一人就分不到3瓶．设共有x位老人，则下列不等式满足条件的为（　　） A． B． C． D． 5．若不等式组无解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．定义运算：对于实数，．例如，，．若，对于某个确定的，有且只有一个使等式成立，则的取值范围是（    ） A．或 B． C． D．或 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．用不等式表示“x与1的和是负数” ． 8．若，则 （填“”或“”） 9．写出一个满足不等式组的整数解 ． 10．已知关于x的不等式x＞的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值为 ． 11．若是关于的一元一次不等式，则的值为 ． 12．若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为 ． 13．已知方程组的解满足，则a的取值范围是 ． 14．一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为 ． 15．若不等式组，若不等式组有解，则a的取值范围是 ，若不等式组刚好有两个整数解，则a的取值范围是 ． 16．我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到野果的个数．若她采集到的一筐野果不少于46个则在第2根绳子上的打结数至少是 ． 三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集． 18．三角形的三边长是三个连续的整数，且三角形的周长小于，求满足条件的三角形的三边的长． 19．下面是张莉同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解不等式：． 去分母，得． 任务一：“去分母”这一步的变形依据是_____（填“”或“”）． ．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． ．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 任务二：请完成上述解不等式的余下步骤，并把解集表示在数轴上． 20．已知x，y满足3x－4y＝5． (1)用含x的代数式表示y，结果为 ； (2)若y满足－1＜y≤2，求x的取值范围． 21．已知关于的方程． (1)若该方程的解满足，求的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的的负整数解，求的值． 22．学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买本论语和本诗经共需元，购买本论语和本诗经共需元． (1)求每本论语和每本诗经各多少元？ (2)学校决定购买论语和诗经共本，总费用不超过元，那么该学校最多可以购买多少本论语？ 23．已知关于、的方程组若的值为非负数，的值为正数． (1)求的取值范围； (2)在的取值范围内，当为何负整数时，不等式的解集为． 24．对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下，例如，．． (1)比较与的大小，并说明理由． (2)若，求x的取值范围． (3)若不等式组的解集为，求m的取值范围． 25．某校课后服务开设足球训练营，需要采购一批足球运动装备，市场调查发现每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等 (1)求足球的单价． (2)该训练营需要购买30套队服和个足球，甲、乙两商家以同样的价格出售所需商品，各自优惠方案不同： 商家 优惠方案 甲 每购买10套队服，送1个足球 乙 购买队服超过20套，则购买足球打8折 ①按照以上方案到甲、乙商家购买装备各需费用多少？（用含有y的代数式分别表示）． ②请比较到哪个商家购买比较合