专题07 图形翻折模型-2023-2024学年七年级数学下册常见几何模型全归纳之模型解读与提分精练（人教版）

专题07 图形翻折模型 几何变换中的翻折（折叠、对称)问题是的考查热点问题，试题立意新颖，变幻巧妙，主要考查学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力。翻折和折叠问题其实质就是对称问题，翻折图形的性质就是翻折前后图形是全等的，对应的边和角都是相等的，以这个性质为基础，结合相关角度来考查。（本学期受计算工具限制，本专题暂时主要对翻折中的角度问题作探究）本专题以常见图形为背景进行梳理及对应试题分析，方便掌握。 【模型解读】 1）如图，将长方形纸片沿EF翻折，则∠1=∠2= ∠3，三角形EFG是等腰三角形。 2）如图，将△ABC沿DE翻折 （1）若A’落在线段BE上，如图1，则∠1= 2∠A； （2）若A’落在△ABC内部，如图2，则∠1+∠2= 2∠A； （3）若A’落在△ABC外部，如图3，则∠1-∠2= 2∠A。 例 1．（2023下·湖北襄阳·七年级统考期末）如图，将对边平行的纸带折叠，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 例2．（2023下·广东惠州·八年级校联考期中）如图，矩形沿着EF进行折叠，已知使点B落在边上的点处，点A落在点处．，的度数是（      ）    A． B． C． D． 例3．（2023下·山东淄博·七年级统考期末）如图，将长方形沿折叠，使点B落到点处，交于点E，若，则等于（　　）    A． B． C． D． 例4．（2022秋·山东淄博·七年级统考期中）如图，将沿所在的直线翻折，点B在边上落点记为点E，已知，，那么的度数为 ． 例5．（2023下·广东八年级课时练习）如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 例6．（2023下·上海杨浦·七年级统考期末）如图，在中，D、E分别是边AB和AC上的点，将纸片沿DE折叠，点A落到点F的位置．如果，，，那么 度．    例7．（2023下·山东聊城·七年级校联考阶段练习）如图，一个三角形的纸片，其中，．        (1)把纸片按图1所示折叠，使点A落在边上的点处，是折痕，说明； (2)把纸片沿折叠，当点A落在四边形内时（如图2），探索与之间的数量关系，并说明理由；(3)当点A落在四边形外时（如图3），若，则______°．（直接写出结论） 例8．（2023下·湖北宜昌·七年级统考期末）如图1，将长方形纸片沿折叠（折线交于，交于），点，的落点分别是，，交于．（注：长方形对边平行，四个角都是直角） (1)求证：；(2)如图2，再将图1中的四边形沿折叠，点，的落点分别是，，交于．①求证：；②若，求的度数．    课后专项训练 1．（2023下·浙江杭州·七年级统考期末）如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，则必定成立的是（   ）    A． B． C． D． 2．（2023上·江苏·八年级课堂例题）如图，将长方形沿对角线折叠，点落在点处，交于点．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023下·安徽六安·八年级校考期末）如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在点E处．若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．（2023下·山东烟台·七年级统考期中）如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点C，D分别落在点，处，与交于点G．已知，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．（2023上·江苏·八年级专题练习）将一张长方形纸片按图2所示折叠后，再展开．如果，那么的度数为（  ）    A． B． C． D．无法确定 6．（2023下·河北保定·七年级统考期中）将长方形纸片按图1中的虚线第一次折叠得图2，再按图2中的虚线进行第二次折叠得到图3．已知，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．（2023下·湖南株洲·七年级株洲二中校考期末）如图，点M，N分别在，上，，将沿折叠后，点A落在点处．若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023下·吉林长春·七年级校考开学考试）如图，点E，点F在长方形的边，边上．将长方形沿折叠，使与重合，与相交于点G．若，则的度数是（    ）．    A． B． C． D． 9．（2023下·福建漳州·七年级福建省漳州第一中学校考期中）如图，把一张对边互相平行的纸条，沿折叠，则以下结论：①；②；③； ④， ⑤．其中正确的结论有（    ）    A．①⑤ B．②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 10．（2023下·湖南怀化·七年级统考期末）如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的