3 第8课时 乘法的简便运算-【良师教案】2023-2024学年四年级下册数学同步教案（人教版）

-KJBP BOJBOH TIJ 8 本节课主要讲授运用乘法的运算定律进行简便运算的方法。 教材以王老师 买羽毛球为情境,提出了两个问题。 其中第一个问题用乘法解答,计算时提供了 两种方法,分别对数字进行等价拆分,一种将数拆成两个数的积,另一种将数拆 成两个数的和,这样拆分以便能够灵活运用乘法的结合律、交换律或者分配律进 行简便运算。 第二个问题用连除计算解答,教材也给出了两种解法,即连续除以 两个数与除以两个数的积。 引导学生思考两种解法分别先算什么,再算什么,让 学生比较这两种算法,并说出其中的运算规律。 在学生学习了加法的简便运算的基础上来讲授本节课的内容,相信学生有 自己独立解决问题的能力,只要能使计算简便,符合算理,就要鼓励学生的算法。 1. 通过学习使学生能够根据具体的情况,选择合适的方法使计算简便,并能 运用所学知识来解决有关乘、除计算的实际问题。 2. 使学生掌握一个数连续除以两个数的几种常用算法,并能根据具体的情 况,选用适合的方法进行简便计算。 3. 通过简便计算的教学,培养学生灵活、合理地选择算法的能力。 重点 灵活应用运算定律进行简便计算。 难点 理解算理。 口算卡、多媒体课件等。 一、复习导入 1. 口算。 125×8　 　 　 100÷4　 　 　 45÷9　 　 　 120÷8 630÷7 12×8 25×4 57 　 　 3　 运算定律 -KJBP BOJBOH TIJ 2. 简便计算。 (80+8)×25　 　 　 　 35×37+65×37 32×(200+3) 38×52+38×47+38 说说我们学习了哪些乘法运算定律? 3. 找规律。 240÷3÷8 = 240÷24 ={ 　 　 　 　 　 　 480÷6÷8 = 480÷48 ={ 180÷3÷6 = 180÷(3×6)={ 540÷54÷10 = 540÷(54×10)={ 仔细观察上面的几组式子,说说你发现了什么? 师:每组两个算式之间有什么规律? 这就是今天这节课所要学习的问题。 (板书课题) 二、探究新知 讲授例 8,出示课件: 王老师买了 5 副羽毛球拍,花了 330 元。 还买了 25 筒一打装的羽毛球,每 筒 32 元。 提问:“一打装”是什么意思? 教师引导学生明确:“一打”就是12 个,“一打装”的意思是每筒都装12 个羽毛球。 师:根据已知条件,大家可以提出什么问题? 让学生自由提出问题,然后对学生提出的问题有选择性地解决。 重点解决下面几个问题。 (1)王老师一共买了多少个羽毛球? 可以怎样列式? 生:12×25。 师:对于 12×25,不列竖式可以怎样简便计算呢? 学生讨论交流。 方法一:将 12 拆成 3×4,然后运用乘法的结合律进行计算。 　 12×25 =3×4×25 =3×(4×25) = 3×100 =300 教师说明:25×2 = 50,25×4 = 100 这些是我们常见的能直接进行口算的算 式,将 12 拆成 3 与 4 的积,从而把两个数相乘转换成 3 个数连乘,再利用乘法的 运算定律将能口算的两个数先乘,达到简便计算的效果。 想一想:可以将 12 拆成 2×6 的积进行简便计算吗? 哪种算法更便捷? 方法二:将 12 拆成 10+2,然后运用乘法分配律进行计算。 　 12×25 =(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50 =300 67 　 　 四年级下(人教版) 　 -KJBP BOJBOH TIJ 教师说明:将 12 拆成 2 与 10 的和,把两个数相乘转换成能进行乘法分配律 计算的两步计算的算式,拆分的时候注意不能随意拆,要考虑是否能达到简便计 算的效果。 师:我们还能怎么简便计算呢? 学生自由发言,只要合理的、能进行简便计算的都要给予肯定。 比如还可以 将 25 写成 100÷4 的商,12×25 =12×100÷4 =1200÷4 =300。 (2)每支羽毛球拍多少钱? 让学生分析题中的已知条件和问题,想一想该怎样列式? 学生列式:330÷5÷2 = 怎么计算这道算式呢? 学生小组交流讨论。 集体反馈交流。 算法一:　 330÷5÷2 =66÷2 =33 先算 330÷5 表示每副羽毛球拍多少钱,再算 66 ÷2 表示每支羽毛球拍多 少钱。 算法二:　 330÷5÷2 =330÷(5×2) = 330÷10 =33 先算 5×2 表示 5 副羽毛球拍一共多少支,再算 330÷10 表示每支羽毛球拍多 少钱。 师:通过刚刚的计算我们知道 330÷5÷2 = 330÷(5×2),想一想,一个数连续 除以两个数,我们可以怎样算? 学生小组讨论交流。 教师使学生明确:一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个数的积。 教师引导学生用字母表示:a÷b÷c=a÷(b