3 第7课时 乘法分配律-【良师教案】2023-2024学年四年级下册数学同步教案（人教版）

-KJBP BOJBOH TIJ 7 教材继续由主题图题干引出新的问题“一共有多少名同学参加了这次植树 活动”。 解决这个问题可以用每组的人数乘组数,即(4+2)×25;也可以先分别求 出挖坑、种树的人数与抬水、浇树的人数,再把它们相加,即 4×25+2×25。 两种 算法解决的是同一个问题,因而计算结果相同,所以可用等号连接这两个算式。 有了前面几次类似的学习经历,通过比较、概括得出乘法分配律的过程就相对容 易一些。 为促进学习的迁移,教材在得出(4+2) ×25 = 4×25+2×25 的基础上,引导学 生自己类推出 25×(4+2)= 25×4+25×2。 学生在前几节课学习了加法和乘法的交换律、结合律,已经初步具备探索和 发现运算定律并运用运算定律进行简便计算的经验,为学习新知识奠定了基础。 同时新知识在学生已经学习的知识中也有所体现。 1. 使学生理解和掌握乘法分配律,并会用字母表示。 2. 培养学生分析、比较、抽象、概括的能力。 3. 培养学生自主探究,自主得出结论的学习意识。 重点 乘法分配律的归纳概括。 难点 理解分配律的意义。 口算卡、多媒体课件。 一、复习导入 1. 口算(出示口算卡)。 25×47×4　 　 　 50×26×4 提问:你运用了什么运算定律进行简便计算? 96 　 　 3　 运算定律 -KJBP BOJBOH TIJ 2. 计算(把每组中两个算式的结果相同的用等号连接起来)。 (1)(6+4)×5　 　 　 6×5+4×5 (2)(8+12)×4 8×4+12×4 (3)8×(7+3) 8×7+8×3 教师提问:每组中的算式相同吗? 它们的结果又有什么关系? 学生回答。 教师引导学生明确:每组中的算式不同,但结果相同。 师:每组中两个算式之间有什么规律? 这就是今天我们这节课将要研究的 问题。 (板书课题) 二、探究新知 例 7。 一共有 25 个小组,每组中 4 人负责挖坑、种树,2 人负责抬水、浇树,一共有 多少名同学参加了这次植树活动? 分析:(1)找出题目的已知条件和问题。 (2)参加种树的人分为几个部分? 要求参加种树的一共有多少人,你想怎 样求? 让学生两人一组,讨论有几种不同的解答方法。 方法一:先求每组有多少人,再求参加种树的一共有多少人。 　 (4+2)×25 =6×25 =150(人) 答:一共有 150 名同学参加了这次植树活动。 方法二:先求挖坑、种树的有多少人,再求抬水、浇树的有多少人,最后求参 加种树的一共有多少人。 　 4×25+2×25 =100+50 =150(人) 答:一共有 150 名同学参加了这次植树活动。 师:这两种解法不同,但结果是相同的,都是求参加种树的一共有多少人。 所以(4+2)×25 =4×25+2×25。 师:4 加 2 的和同 25 相乘,与 4 和 2 分别与 25 相乘,再把两个积相加,结果 相等,可以用等号连接。 根据这两个算式相等的关系,以及在复习中得出的 3 组 等式,我们共同观察寻找出相关的规律。 教师板书:(4+2)×25 =4×25+2×25 (6+4)×5 =6×5+4×5 (8+12)×4 =8×4+12×4 8×(7+3)= 8×7+8×3 师:上面的 4 个等式等号左边的算式有什么相同点? 生:等号左边的算式都是表示两个数的和同一个数相乘。 师:等号右边的算式有什么相同点? 生:等号右边的算式都是表示两个加数分别同一个数相乘,再把两个积 相加。 07 　 　 四年级下(人教版) 　 -KJBP BOJBOH TIJ 师:上面的 4 个等式有什么共同点? 生:左边的算式等于右边的算式。 师:你发现了什么规律? 教师引导学生总结出一般的规律,然后再进行归纳总结,得出乘法分配律的 内容。 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 这就 是乘法分配律。 教师启发学生写出乘法分配律的字母表达式。 (a+b)×c=a×c+b×c 教师质疑:a×c+b×c。 引导学生说出:a×b+a×c=a×(b+c)。 三、巩固提高 1. 完成教材第 26 页“做一做”。 第 1 题:学生先独立完成,然后教师逐题讲评,讲评时一定要学生说出判断 的根据。 第 2 题:观察教材中的除法竖式,说说在计算过程中运用了什么运算定律。 2. 完成教材第 28 页“练习七”第 7 题。 学生独立完成,集体订正时让学生说出原因。 3. 完成教材第 28 页“练习七”第 8 题。 学生依据题意,列式解答,并说说是怎么想的。 四、课堂小结 今天这节课,大家一起学习了乘法分配律,你们有什么收获? 学生自由发言。 教师强调:乘法分配律就是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个 数分别相乘,再相加,用字母表示为(a+b)×c=a×c+