3 第6课时 乘法结合律-【良师教案】2023-2024学年四年级下册数学同步教案（人教版）

-KJBP BOJBOH TIJ 6 本节课的教学,教材仍然是利用主题图题干提出问题“一共要浇多少桶水?”, 引导学生从解决这个问题的两种算法中,得出乘法结合律。 在此基础上,引导学生 观察、比较、概括得出乘法结合律。 “做一做”的 4 道题分别是乘法交换律和乘法 结合律在计算中的应用,目的是为了通过练习对乘法运算定律加以巩固,加深学生 的印象,使他们在比较中感受到乘法交换律与乘法结合律的区别与联系。 对于乘法结合律,在教连乘应用题的两种解法时已有所涉及,这里是在学生 已有感性认识的基础上,再通过具体例子概括出一般规律。 教材通过一些启发 性的问题,引导学生探索并在小组内交流,发现并归纳出乘法结合律。 1. 使学生理解并掌握乘法结合律。 2. 能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 3. 培养学生的逻辑思维能力。 重点 理解并掌握乘法结合律。 难点 熟练运用乘法结合律进行简便计算。 口算卡、多媒体课件。 一、复习导入 1. 口算。 (出示口算卡) 40×5 = 　 　 　 125×8 = 　 　 　 120×3 = 120×3 = 24×5 = 16×500 = 2. 在□里填上合适的数。 (1)□×5 =□×20 26 　 　 四年级下(人教版) 　 -KJBP BOJBOH TIJ (2)(10+□)+8 =□+(7+□) (3)28+□=12+□ (4)60×a=a×□ (5)□×□=□×□ (6)□+□=□+□ 3. 谈话导入。 师:上节课我们学习了乘法交换律,并进行了应用练习,同学们掌握得很好, 这节课我们再一起来学习乘法结合律。 (板书课题) 二、探究新知 1. 例 6。 一共分成 25 个小组,每组要种 5 棵树,每棵树要浇 2 桶水。 一共要浇多少 桶水? 学生读题,分析题目中的已知条件和问题。 让学生根据已知条件,想一想第一步先求什么。 解法一:先求一共种了多少棵树:25×5 =125(棵)。 再求一共要浇多少桶水:125×2 =250(桶)。 解法二:先求每组一共要浇多少桶水:5×2 =10(桶)。 再求一共要浇多少桶水:25×10 =250(桶)。 列出综合算式: 　 (25×5)×2　 或　 　 25×(5×2) = 125×2 =25×10 =250(桶) = 250(桶) 答:一共要浇 250 桶水。 观察这两个算式,它们的解法有什么不同? 解法一是先求一共种了多少棵树,再求一共要浇多少桶水。 解法二是先求每组一共要浇多少桶水,再求一共要浇多少桶水。 小组讨论两种解法的相同点和不同点。 汇报交流。 教师引导学生明确。 相同点:都是三个数相乘,三个数都是 25、5、2,乘积相同。 不同点:解法一是用 25 和 5 相乘的积与 2 相乘,解法二是用 5 与 2 的乘积 与 25 相乘。 两个算式的得数相同,我们同样可以用等号来表示它们之间的关系。 板书:(25×5)×2 =25×(5×2) 师:25、5、2 这三个数相乘,虽然它们相乘的顺序不同,但结果一样,那么是 不是所有的三个数相乘,改变它们相乘的顺序,所得的结果仍然不变呢? 36 　 　 3　 运算定律 -KJBP BOJBOH TIJ 观察下面三组算式,说说你发现了什么。 (16×5)×10 ○ 16×(5×10) (125×80)×8 ○ 125×(80×8) (14×25)×4 ○ 14×(25×4) 提问:每组的两个算式之间有什么关系? 你发现了什么规律? 你还能举出 这样的例子吗? 学生汇报。 教师引导学生明确:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不 变,这叫作乘法结合律。 让学生尝试用字母表示乘法结合律。 如果用字母 a、b、c 分别表示这三个数,那么乘法结合律应该怎么表示呢? 学生思考回答,教师板书: (a×b)×c=a×(b×c) 师:这里的 a、b、c 表示的是大于或等于 0 的整数。 师:等号左边表示什么意思? 生:先把前两个数相乘,再和第三个数相乘。 师:等号右边又表示什么意思呢? 生:先把后两个数相乘,再和第一个数相乘。 2. 比较、概括、归纳。 比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么? 教师引导学生观察、比较。 学生交流概括。 加法(乘法)交换律是两个数相加(乘)的规律,即交换两个加(因)数的位 置,和(积)不变;加法(乘法)结合律是三个数相加(乘)的规律,既可以从左往右 计算,也可以先把后两个数相加(乘),再和第一个数相加(乘),和(积)不变。 3. 课堂拓展。 前面我们学习了加法交换律和加法结合律,并知道运用加法运算定律能使 计算更加简便。 今天我们学习的乘法结合律和乘法交换律,也可以帮助我们进 行简便运算。 让学生尝试计算 37×25×4。 观察思考:怎样计算简便? 交