1 第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系-【良师教案】2023-2024学年四年级下册数学同步教案（人教版）

-KJBP BOJBOH TIJ 本节课将计算与解决问题结合起来,采用对比的方法让学生自己概括出减 法的意义,再引导学生理解减法是加法的逆运算。 在学习加、减法各部分间的关 系时,通过巩固练习,加深学生对新知的理解和掌握。 教学时,注意建立新、旧知 识的联系,引导学生运用已有经验,自我构建新知,激发学生学习的积极性和创 造性。 2 除法是与乘法相反的运算。 在前 3 年半的学习中,学生经过大量的整数乘、 除法计算和应用题的练习,对乘、除法的意义已有了一定的感性认识,这里在已 学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括,使学生有更明确 的认识。 另外虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法,但是学生没 有从字面上真正理解它的含义,所以本小节教材对有余数除法的各部分间的关 系也给予明确的概括说明。 本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法(包括有余 数除法)各部分间的关系,并应用它们进行验算。 学习这些知识,也是为进一步 学习解简易方程打基础的。 在教学时,教师要以学生原有的知识为基础,把旧知与新知联系在一起,再 结合具体的实例进行教学。 例如,在教乘法的意义时就可以通过学生学过的一 道乘法应用题引出,充分让学生思考,并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法 算式所发生的变化,最后再通过学生的讨论(小组、同桌、集体讨论)、互相交流, 让学生用自己的话总结出除法的意义,从而提高学生的语言表述能力。 1. 使学生在已学的乘法、除法知识的基础上概括出乘法、除法的意义。 2. 掌握乘、除法各部分间的关系。 重点 乘法、除法的意义。 难点 乘法与除法之间的关系以及乘、除法运算各部分间的关系。 6 　 　 四年级下(人教版) 　 -KJBP BOJBOH TIJ 多媒体课件等。 一、谈话导入 师:我们在前面复习总结了加法和减法的意义和有关的知识,今天我们要来 复习总结乘法和除法。 二、探究新知 1. 乘法的意义。 出示例 2 第(1)题:每个花瓶里插 3 枝花,4 个花瓶一共插了多少枝花? (1)这道题的已知条件是什么? 问题是什么? (2)怎样计算? 为什么? 学生回答后,教师板书。 ①用加法计算:3+3+3+3 =12。 因为求一共插多少枝花,就是求 4 个花瓶里的花合起来有多少枝。 ②用乘法计算:3×4 =12。 因为求一共插多少枝花,就是求 4 个 3 的和是多少,用乘法计算,更加简便。 (3)比较这个加法算式和乘法算式,4 个 3 相加就是 3×4 的积。 说一说:乘 法是什么样的运算? 小结:求几个相同加数的和的简便运算,叫作乘法。 (4)加减法算式的各部分有自己的名称,同样的,乘法也有,它的各部分名 称是什么呢? 小结:相乘的两个数叫作因数,乘得的数叫作积。 (教师在 3 和 4 的下面写因数,在 12 的下面写积。) 2. 除法的意义。 (1)教师出示例 2 第(2)、(3)题,指名学生读题。 提问: 这两道题与第(1)题相比,分别已知什么? 求什么? 怎样算? 引导学生说出第(1)题是已知每个花瓶里插几枝花以及花瓶的数量,求一 共插多少枝花,用乘法计算;第(2)、(3)题是已知一共插多少枝花和每个花瓶里 插多少枝花或花瓶的数量,反过来求花瓶的数量或每个花瓶里插多少枝花,都用 除法计算。 (2)学生列出算式后,教师板书: 12÷3 =4 12÷4 =3 (3)让学生看黑板上的 3 个算式,提问:我们看到黑板上的 3 个算式所涉及的 数是一样的,比较一下,第(1)个算式和第(2)、(3)个算式有哪些不相同的地方? 学生自由发言。 教师在学生发言的基础上进行概括: 7 　 　 1　 四则运算 -KJBP BOJBOH TIJ 不相同的地方有:计算方法不同,一个是乘法,其他两个是除法;已知数和未 知数不同。 追问:在乘法算式中哪两个数是已知的? 哪个数是未知的? 乘法算式和除 法算式中的已知条件和问题有什么变化? 启发学生说出:第(1)题是已知两个因数,求它们的积,用乘法;第(2)、(3) 题是已知积与其中一个因数,求另一个因数,用除法。 小结:在乘法算式中已知的,在除法算式中变成了未知的;在乘法算式中未 知的,在除法算式中变成了已知的;这就是说乘法算式中的已知条件和问题与除 法中的已知条件和问题正好相反。 像这样条件和问题正好相反的两种运算叫逆 运算。 除法是和乘法相反的运算,通常称除法是乘法的逆运算。 (4)根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联系,你能说一说除法是 什么样的运算吗? 小结:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫作除法。 (5)在除法算式中,已知的积叫什么数? 已知的一个因数叫什么数? 所求 的另一个因数叫什么数? 小结:在除法中,已知的积叫作被除数,已知的因数叫作除数