2024年山西中考数学专题专练——8.第1-16基础题专练（1-10）

小卷提速练一 一、选择题 1.下列二次根式，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.下列图片是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3.下列计算正确的是（ ） A.a2 + 2a2 = 3a4 B.a6 ÷ a3 = a2 C.（a2）3 = a5 D.（ab）2 = a2b2 4.化简的结果为（ ） A. B. C. D. 5.下列是真命题的是（ ） A.有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6.如图1是人字折叠梯完全打开后的形状，图2是人字折叠梯的侧面示意图，B，C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯最高级踏板的固定点. 若AB = AC，CD = 140 cm，∠BAC = 60°，则点D离地面的高度DE为（ ） 图1 图2 A. 98 cm B. 70 cm C. 70 cm D. 119 cm 7.若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y = 的图象上，且x1 < 0 < x2 < x3，则 y1，y2，y3的大小关系为（ ） A.y1 > y3 > y2 B.y2 > y1 > y3 C.y2 > y3 > y1 D.y1 > y2 > y3 8.如图，△ABC为等腰三角形，AC = BC = 13，AB = 10. AN，CE分别为△ABC的角平分线和高线，AN与CE交于点M，则CM的长为（ ） A.8 B. C.9 D. 9.某农民经营一片农场种植小麦，第一年的产量为8万千克，后来由于种植技术逐渐成熟，产量连续两年不断提高，第三年的产量为9.68万千克，则第二年与第三年小麦产量的年均增长率为（ ） A. 10% B. 11% C. 12% D. 13% 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 6，BC = 8，分别以Rt△ABC的三边为直径向上作半圆，则阴影部分的面积为（ ） A.25π B. C.24 D.48 二、填空题 11.分解因式：ax2 + 2ax + a = . 12.甲、乙两名射击运动员10次射击训练的成绩统计如下表（单位：环）： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 7 10 7 9 10 9 8 10 8 7 乙 9 8 10 9 9 8 9 7 7 9 如果甲、乙这10次射击成绩的方差分别记为s甲2、s乙2，则s甲2 s乙2.（填“＞”“＜”或“＝”） 13.如图，△ABC内接于⊙O，连接OC，若∠B = 25°，则∠OCA的度数为 . 14.下面是一组有规律的图形.第1个图中有1个大三角形，第2个图中将它分割成4个全等的小三角形，第3个图将它分割成16个全等的小三角形……按此规律，第n个图中将最大三角形分割成的全等小三角形的个数为 个. 15.如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = 8，BC = 6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E. ∠ABC的平分线交AC于点F，交DE于点G，则线段EF的长为 . 三、解答题 16.（1）计算：. （2）下面是小明同学解不等式的过程： 解：去分母，得x + 5 - 1 < 3x + 2，……………………第一步 移项，得x - 3x < 2 + 1 - 5，……………………………第二步 合并同类项，得-2x < -2，………………………………第三步 两边都除以-2，得x > 1.…………………………………第四步 ①小明的解答过程从第 步开始出错，错误的原因是 . ②请写出正确的求解过程. 小卷提速练二 一、选择题 1.的相反数为（ ） A. B. C. D. 2.如图是一个拱形积木玩具，其主视图是（ ） A B C D 3.下列运算正确的是（ ） A.（-2a）3 = -8a3