2024年山西中考数学专题专练——3.第1-21题基础题组训练（1-12）

2024年山西中考数学专题专练——第1-21题基础题组训练（一） 1、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.有理数的相反数等于　　 A．2023 B． C． D． 2.剪纸艺术是中华民族的瑰宝，如图剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　 A． B．C．D． 3.据央视新闻报道，2022届高校毕业生规模预计1076万人，同比增加167万人．这是高校毕业生规模首次超过千万，也是近几年增长人数最多的一年．数据1076万人用科学记数法表示为　　 A． 人 B．人 C．人 D．人 4.法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，用化数方法研究几何问题，由此诞生了一门新的数学分支——解析几何．笛卡尔的这种思想主要体现的是　　 A．数形结合 B．从特殊到一般 C．分类 D．归纳 5.不等式组的最大负整数解为　　 A． B． C． D． 6.如图，一副三角板放在直线上，，，，点，和点在直线上，，则的度数是　　 A． B． C． D． 7.化简的结果是　　 A． B． C． D． 8.如图，是的直径，点、在圆周上，，则的度数为　　 A． B． C． D． 9.2022年北京冬奥会有很多的创新，尤其是颁奖的花束，并没有使用鲜花，而是永不凋谢的绒花，有着很好的寓意，若把玫瑰、月季、铃兰以及月桂这四朵绒花分别装在四个一样的小盒子里，从中随机拿走两个小盒子，则拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的概率是　 A． B． C． D． 10.如图，是的直径，的弦的延长线与的延长线相交于点，于点，，，则阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 11.计算　　． 12.如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度的图象为双曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过，则该汽车通过这段公路最少需要　　． 13.“绿水青山就是金山银山”为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加昆明市举办的环保演讲比赛经过两轮初赛后，甲、乙、丙三人的平均成绩都是89，方差分别是，，．你认为 　　参加决赛比较合适． 14.商家用4000元批发了某种水果1000千克，销售中有的水果正常损耗，要想将这批水果全部售完后所获利润不低于500元，售价至少定为　　元千克． 三、（本大题共6个小题，共49分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本大题共2个小题，第（1）小题5分，第（2）小题5分，共10分） （1）计算： （2）解方程组： 17.如图，四边形为矩形，为对角线，过点作于点． （1）尺规作图：过点作的平行线，交于点．（要求：标明相应字母，保留作图痕迹不写作法） （2）在（1）的条件下，求证：． 18.为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买、两种型号的学习用品．已知型学习用品的单价比型学习用品的单价多10元，用180元购买型学习用品与用120元购买型学习用品的件数相同． （1）求，两种学习用品的单价各是多少元； （2）若购买、两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买型学习用品多少件？ 19. 中华文化博大精深，有着深厚的底蕴，学习传统文化有利于我们的发展改革．电视是一个传播传统文化很好地平台，《中国诗词大会》是中央电视台首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵．节目自从开播以来，成为网络热搜．为此，国内知名搜索引擎，基于广大网民的搜索行为，对关注《中国诗词大会》节目的人群特征作了数据调查．根据搜索大数据绘制了如下统计图表． 各年龄段人员对《中国诗词大会》节目的偏好指数统计表 【注：偏好指数】 请根据统计图表解答下列问题： （1）在扇形统计图中，岁年龄段人数所占的百分比是 　　，此年龄段人数对应的扇形的圆心角是 　　度． （2）补全条形统计图和偏好指数统计表． （3）根据统计图表的信息，谈谈你对关注《中国诗词大会》节目的人群特征的认识． 20. 阅读下列材料，并按要求完成相应的任务． 任务： （1）求出的值为 　 　； （2）如图，与，分别交于点，，求证：是黄金三角形． 21.手机测距可以测量物体高度、宽度等，这些测距软件是基于几何学原理设计的．测量时只需要输入身高，再用手机拍摄功能将准星对准物