三 第6课时 公因数和最大公因数-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（苏教版）

第 ６ 课时　公因数和最大公因数 例９教学公因数、最大公因数的含义,通过“铺”的活动组织教学.用２张边 长不同的正方形纸片分别去铺同一个长方形,以引出公因数的概念.例１０求两 个数的最大公因数,教学方法和例２相似.求８和１２的最大公因数的几种方法 中,教材呈现的第一种方法比较适宜于大部分学生.因为一个数的因数的个数 是有限的,先写出两个数的全部因数,再找出最大公因数,操作不麻烦.第二种 方法是从小到大依次想较小数的因数,稍不留心就会遗漏某一个因数.“练习 七”编排第１题的意图就在于此.“练习七”第５题在初步学会求两个数的最小 公倍数之后安排,两个色块分别呈现最小公倍数的两种特殊情况.左边的色块 里,每组的两个数之间有倍数与因数关系,它们的最小公倍数是较大的那个数; 右边的色块里,每组两个数的最小公倍数是它们的乘积. 学生已经建立了因数的概念,会找１００以内自然数的因数.本节课将继续 学习因数的知识,能理解公因数、最大公因数的意义,学会找两个数的最大公因 数的方法,为以后进行约分和分数的四则运算做准备.例９教学公因数和最大 公因数,形成新的数学概念,让学生在操作活动中领会概念的含义.本课只教学两 个数的公因数、最大公因数.因为这些是最基础的数学知识,在约分时应用最多. １．在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示 两个数的因数和它们的公因数. ２．学会用列举的方法找到１００以内两个数的公因数和最大公因数,并能在 解决问题的过程中进行有条理的思考. ３．在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意 识和能力,获得成功的体验. 重点 理解公因数和最大公因数的概念,学会找公因数的方法. ５０１ 三　因数与倍数 难点 用列举的方法找到１００以内两个数的公因数和最大公因数. 课件. 一、引入新知 １．谈话:现在有很多同学家装修得都很漂亮,谁来说说你家的地面铺的是什 么呢? ２．小军家也准备装修了,他家的卫生间是一个长１８分米、宽１２分米(如图) 的长方形,准备在地面上铺正方形地砖,要选边长为几分米(整数)的地砖,才能 不用锯就能整齐地铺满地面呢? (１)学生先独立思考,然后在小组里交流. (２)指名回答,教师结合学生的回答板书. 可以选用边长是１分米、２分米、３分米、６分米的地砖. (３)如果想铺得快一点,哪一种铺法最好? 设计意图　通过创设生动的生活情境,可以让学生有亲切感,通过设疑,让 学生从这些生活情境中提出问题,自然地带入到求知的情境中去.创设这样的 情境,既可以调动学生的学习兴趣,使学生感受到数学与生活的密切联系,还能 够培养学生提出问题、解决问题的能力,激发学生探求知识的欲望. 二、探究新知 １．自主探索,形成概念. (１)教师结合板书提问:你们是怎么想出可以用边长是１、２、３、６分米的正方 形地砖铺的呢? (２)引导学生说出:１、２、３、６都是１８的因数,又都是１２的因数. (３)进一步追问:１８和１２共有的因数有几个? 能列举完吗? (有４个,个数是有限的) (４)教师总结:我们可以把１、２、３、６这４个数叫作１２和１８的公因数,最大 的一个数６叫作１２和１８的最大公因数. 设计意图　在教学中,不仅要让学生掌握抽象的数学结论,更应注意学生的 ６０１ “发现”意识,引导学生参与探讨知识形成的过程,尽可能挖掘学生的潜能,让他 们通过努力,自己解决问题,形成概念. ２．观察发现,探索方法. (１)课件出示例教材第４２页１０:８和１２的公因数有哪些? 其中最大的是几? (２)小组讨论:能用哪些方法解决这个问题? (３)让小组代表逐一汇报. 方法１:８的因数:１,２,４,８. １２的因数:１,２,３,４,６,１２. ８和１２的公因数有１,２,４,其中最大的是４. 方法２:先找出８的因数,再从８的因数中找１２的因数. ８的因数:１,２,４,８,其中１,２,４也是１２的因数. ８和１２的公因数有１,２,４,其中最大的是４. 方法３:可以用下面的图来表示: ３．完成教材第４２页“练一练”第１题. (１)学生独立操作并填空. (２)指名说说是怎样完成的. 设计意图　例１０的教学,是让学生在小组中讨论找出８和１２的公因数和最 大公因数的方法,再通过交流,使学生在相互启发中进一步打开思路,明确方法. “练一练”让学生通过操作和填空,进一步理解求两个数的最大公因数的方法.德 国教育家第斯多惠指出:“一个差的教师奉送真理,一个好的教师则教人发现真 理.”在引导学生探索问题的过程中,利用观察、发现、设问一步步引导学生逼近结 论.通过说思考过程、师生讨论,让学生的推理能力得以充分发挥,真正驾驭学习, 成为学习的主人,为学生的自主探索发现、创新增添活力. 三、巩固练习 １．完成教材第４２页“练一练”第２题.