三 第5课时 分解质因数-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（苏教版）

这节课教学质数和合数的意义及判断方法,是在学生理解了因数的意义,掌 握了找一个数的因数的方法的基础上教学的.这部分内容是学生将来学习求最 大公因数和最小公倍数的重要基础.例题教学首先让学生分别写出２、３、５、６、 ８、９这些数的因数,再让学生根据给定的标准把这些数进行分类.接着让学生 讨论:只有两个因数的数有什么特点? 这样,既明确了观察、分析的重点,突出了 概念的本质特征,又能使学生体会分类的合理性.结合分类,揭示质数和合数的 含义,并进一步引发学生思考:１有几个因数,１是质数吗? １是合数吗? 这样既 完善了对非零自然数的理解,又可以促进学生对质数和合数概念的理解.在“试 一试”和“练一练”中,学生渐渐掌握了判断一个数是质数还是合数的基本方法, 对２０以内的质数有了完整的认识,教学效果良好. 第 ５ 课时　分解质因数 本节课教学质因数和分解质因数的概念是结合具体数给出的,这样是为了 避免抽象的数学概念给学生学习造成困难,结合具体的例子学习数学概念是一 个好的方法.分解质因数可将数直接进行分解,也可用短除法.由于用短除法 分解质因数对学生来说是一个新知识,教材通过知识窗的形式进行叙述,并将分 解过程完整地呈现出来.提倡算法多样化时要注意,让学生用自己熟悉的方法 去解决新的问题固然是好的,但在解决新问题时产生的新方法更需要学生去学 习和掌握.因此在 “你知道吗”中教材安排用短除法分解质因数,这是学生以前 未知的方法,应该加以训练. 分解质因数是在学生已经学习了倍数、因数,２、３、５的倍数的特征,质数、合 数等知识后学习的又一个概念性知识.对学生来说,理解质因数的概念不是很 难,但分解质因数的方法可能会有一定难度.教学时,要采取“宝塔法”和“短除 法”帮助学生掌握. １．使学生理解和掌握将一个合数分解质因数的数学意义;能掌握多种方法 进行分解,进而理解其意义. ９９ 三　因数与倍数 ２．让学生学会用“宝塔法”和“短除法”把一个合数分解质因数. ３．在解决问题的过程中,深入自然数的另一层面. ４．培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力. ５．培养学生善于动脑的良好学习习惯和创新的意识,能够在小组合作中积 极与他人交流,体验合作学习的收获与乐趣. 重点 理解分解质因数的意义,掌握方法,并在过程中理解一个数的质因数的 意义. 难点 掌握判定相乘的几个数既是质数又是因数的方法. 课件. 一、引入新知 板书:６０ 师:用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数.好吗? 预设:６０是一个偶数,因为它是２的倍数;６０是一个合数,因为它除了１和 它本身这两个因数以外还有２、３、４、５、６、１０、１２、１５、２０、３０等因数;６０是２、３、５ 的倍数􀆺􀆺 设计意图　分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被２、５、 ３整除的数的特征的基础上进行教学的.看到６０这个数能让我们联想到相关 的知识点,可以顺理成章地把前面所学的知识回忆起来,用这些旧知识为后面的 学习做好铺垫. 二、探究新知 １．师:你能把６０写成几个因数相乘的形式吗? 预设:学生一般只会想到写成两个数相乘的形式,如６０＝３×２０,６０＝４× １５,６０＝６×１０等. ２．这里的３、２０都是６０的什么数? (因数)除了写成两个因数相乘的形式, 还可以写成三个、四个因数相乘的形式吗? 预设:学生会在两个因数的基础上进行变形,如６０＝３×２×１０,６０＝４×３× ５,６０＝６×２×５等,最后都能写成６０＝２×２×３×５. ３．指着６０＝２×２×３×５问:２、３、５都是６０的因数吧,那这几个数是质数还 是合数呢? (质数)２、３、５既是６０的因数,它们自身又是质数,我们把２、３、５就 ００１ 叫作６０的质因数.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,我们把一个合数 写成几个质数相乘的形式,叫作分解质因数. 教师板书:分解质因数 设计意图　让学生自己把６０写成两个因数相乘,进而又写成三个、四个因 数相乘,这个过程其实就是在分解质因数.在学生逐步变形的过程中,教师告诉 学生什么是６０的因数,什么是６０的质因数,什么叫作分解质因数. ４．你能说一个２０以内的合数吗? 你能将这个合数分解质因数吗? 预设:因为２０以内的数较小,学生很快能找出答案.如４＝２×２,８＝２× ２×２,９＝３×３,１０＝２×５,１２＝２×２×３,１４＝２×７,１５＝３×５,１６＝２×２×２×２, １８＝２×３×３. ５．想跟老师比赛吗? 把９６分解质因数.我在小黑板上做,你们在草稿纸上 做,比比谁做得又对又快. 预设:老师用短除法做,学生用罗列的方法肯定没有老师做得快,正好引出 短除法. ６．师:想学习老师的这个做法吗? 介绍短除法分解质因数的一般步骤和注 意事项. (１)认识短除法的符号及表示的意义