三 第4课时 质数和合数-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（苏教版）

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,是学习现代科学技术必 不可少的基础和工具.我在教学３的倍数的特征的过程中力求突出以下特点: １．充分调动学生学习的积极性.由于数学具有较高的抽象性和严密的逻辑 性,大多数学生对学习数学感到枯燥、乏味,但当他们对数学产生兴趣时就会觉 得“其乐无穷”,就会积极、主动、愉快地去学习.由于学生刚刚认识了２和５的 倍数的特征,知道只要看一个数的个位即可判断,因此在学习３的倍数的特征 时,自然会把“看个位”这一方法迁移过来.但实际上却不是这样,于是新旧知识 间的矛盾冲突使学生产生了困惑.在冲突中激发学生探究的欲望,这样不但有 利于学生对新知识的掌握,有效地将新知识纳入原有的认知结构体系,还有利于 培养学生深入探究的意识和能力. ２．在通过拨算珠操作活动中,为学生学习提供了一个宽松、民主、和谐的学 习环境.给学生创造了一个自我表现、自我确认的机会,有力地发挥了学生的主 观能动作用,培养了学生的创造力和自信心. 第 ４ 课时　质数和合数　 这部分内容主要教学质数和合数的认识.教材第３７页例６首先要学生分 别写出２、３、５、６、８、９的所有因数,再让学生根据给的标准把这些数分类.然后, 重点引导学生讨论:只有两个因数的数,它们的因数有什么特点? 这样,既明确 了讨论的重点,突出了概念的本质特征,又能使学生体会到教材给定的分类标准 的合理性.在此基础上,教材结合上面的分类和讨论分别描述了质数和合数的 含义,并进一步引发学生思考“１的因数有几个? １是质数吗? 是合数吗?”这样 既可以完善学生对非零的自然数的认识,又可以促进学生对质数和合数概念的 理解和掌握.随后的“试一试”要求学生先找４、７和１０这三个数的所有因数,再 判断它们分别是质数还是合数.至此,学生不仅掌握了判断一个数是质数还是 合数的基本方法,而且对２０以内的质数、合数有了一个完整的认识.“练一练” 主要通过一些基本的判断练习,让学生进一步巩固对质数和合数含义的认识,了 解２０以内的所有质数. ３９ 三　因数与倍数 这节课教学质数和合数的意义以及判断方法是在学生理解了因数的意义, 掌握了找一个数的因数的方法的基础上教学的.教学过程中要让学生经历探 索、发现质数和合数的过程,理解质数和合数的意义,掌握判断一个数是质数还 是合数的方法,记住２０以内的质数. １．使学生知道质数与合数的意义,会判断一个数是质数还是合数,会将自然 数按因数的个数进行分类. ２．使学生在探究活动中感受数学文化的魅力,培养勇于探索的精神. ３．培养学生观察、比较、概括和判断的能力. 重点 理解质数和合数的意义. 难点 掌握判断一个数是质数还是合数的方法. 课件. 一、引入新知 １．讲述:哥德巴赫是２００多年前的德国数学家,他提出了一个伟大的猜 想———任何一个大于４的偶数都可以表示成两个质数之和.另外一个数学家欧 拉又补充:任何一个大于２的偶数都是两个质数之和.这一猜想被称为“哥德巴 赫猜想”.虽然人们知道这一猜想是正确的,可是一直没有人从理论上加以证 明.数学家们称这一猜想为“数学皇冠上的明珠”.我国数学家陈景润在“哥德 巴赫猜想”的证明上取得了重大的进展,取得的成果轰动了全世界,被公认为是 最具突破性和创造性的. ２．提问:你知道什么是质数吗? 这节课我们就一起来研究质数和合数.(板 书课题) 设计意图　通过讲述数学故事,引起学生的好奇心和进一步探究新知的 愿望. ４９ 二、探究新知 １．教学教材第３７页例６. (１)课件出示例题:写出下面各数的所有因数. ２的因数:　　　　;３的因数:　　　　; ５的因数:　　　　;６的因数:　　　　; ８的因数:　　　　;９的因数:　　　　; 学生独立完成,找出各数所有的因数. (２)提问:观察以上各数所含因数的个数,你能把它们分成几种情况? 根据学生的回答板书: 只有两个因数的有:２、３、５; 有三个或三个以上因数的有:６、８、９. (３)提问:只含有两个因数的,这两个因数有什么特点? 指出:２、３、５这三个数只有１和它本身两个因数,像这样的数叫作质数. (４)提问:有三个或三个以上因数的,它们的因数有什么特点? 指出:６、８、９这几个数除了１和它本身还有别的因数,像这样的数叫作 合数. (５)思考:１有几个因数? １是质数吗? １是合数吗? 明确:１只有１一个因数,１既不是质数,也不是合数. (６)交流:非零的自然数按因数的个数分类,可以分成哪几类? 设计意图　让学生独立完成对因数个数的寻找,加深对质数和合数意义的 理解.学生逐步深入地探索并发现质数和合数的特征,发挥了学生的主体作用. ２．教学教材第３７页“试一试”. (１)出示:先找出４、７和１０的所有因数,再说说它们是质数还是合数. (２)学生独立想一想,再分组讨