一 第4课时 等式的性质(二)-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（苏教版）

失踪的正方形 同学们一定看过魔术表演,今天老师也给你们表演一个数学小魔术.请同 学们一起参与进来. 在一张正方形纸板上,按左图画上４９个小正方形,然后沿图示直线剪切成 ５个小块纸板.当你按照右图将这５个小块纸板重新拼的时候,你会发现不可 思议的事情发生了:中间居然出现了一个方洞! 左图的正方形是由４９个小正方 形组成的.右图中却只有４８个小正方形.哪一个小正方形没有了? 它到哪儿 去了? 魔术揭秘: 原来５个小块纸板中最大的两块对换了一下位置以后,被那条对角线切开 的每个小正方形都变得高比宽大了一点点.这就意味着这个大正方形已经不再 是严格的正方形了,它的高增加了,从而使得面积增加了,所增加的面积恰好等 于这个方洞的面积. 在学生发现等式性质的过程中,逐步推进.引入了等式的性质,其目的就是 让学生应用这一性质去解方程.第一次学习解方程,学生心理上难免会有些准 备不足,为了帮助学生应用等式的性质解方程,先利用天平显示的数量关系引导 学生发现“在方程的两边都减去１０,使方程的左边只剩下x”,通过这样有步骤的 练习,帮助学生逐渐掌握解方程的方法.整个学习和探索的过程,学生由浅入 深,层层递进,既培养了学生独立思考的能力,又培养了学生合作交流的意识. 第 ４ 课时　等式的性质（二） 本节课的内容是引导学生探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不是 ０的数,所得结果仍然是等式”.例５和例３的结构基本相同,也是从天平图表 示的数量间的相等关系入手,引导学生在观察、分析、比较、抽象和概括等活动 ７１ 一　简易方程 中,自主探索并理解等式的另一条性质.教材首先呈现了两组天平图,通过把天 平图所表示的相等关系抽象成等式,引导学生理解等式的性质.其中,第一组天 平图在天平两边都添上与原来相同质量的物体,引导学生感知“等式两边同时乘 同一个数,得到的结果仍然是等式”;第二组天平图通过把天平两边原来的物体 都平均分成３份,并取走其中的２份,引导学生感知“等式两边同时除以同一个 数,得到的结果仍然是等式”.接着,让学生自己写一个等式,并在等式两边同时 乘或除以同一个数,进一步积累对等式有关性质的感知.最后,通过讨论“等式 两边可以同时除以０吗? 为什么?”使学生明确,由于０不能作除数,所以不能在 等式的两边同时除以０.在此基础上,揭示等式的另一条性质. 这部分内容是在学生已经认识等式与方程、理解“等式两边同时加上或减去 同一个数,所得结果仍然是等式”、会解只含有加法或减法运算的简单方程的基 础上,探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不是０的数,所得结果仍然是 等式”,学会应用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程.这部分 内容的结构与“等式的性质(一)”基本相同,学生理解起来并不会很困难.教学 时应从数量关系入手,引导学生在观察、分析、比较、抽象和概括的活动中自主探 索并认识等式的这一性质. １．通过探索,理解并掌握等式的性质,即“等式两边同时乘或除以同一个不 是０的数,所得结果仍然是等式”. ２．在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,感受方程的思想方法,提高学 生的抽象概括能力,在学习和探索的过程中,培养独立思考和与人合作的能力. 重点 理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不是０的数,所得结果仍然是等 式”这个性质. 难点 理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不是０的数,所得结果仍然是等 式”这个性质. 天平、砝码、课件. ８１ 一、引入新知 师:我们已经学过了等式的性质,谁能说一说等式的性质是什么? 生:在一个等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式. 师:那猜想一下,如果在等式的两边同时乘或除以同一个数,结果还会是等 式吗? 学生猜想,指名说说理由. 师:下面我们就来一起验证一下我们的猜想. 设计意图　通过复习已经学过的等式的性质,唤起学生已有的经验,鼓励学 生将上节课积累的学习经验迁移到新的问题中.让学生通过猜想,提出新颖的、 有一定难度的、与新知联系密切的问题,这样既有利于激发学生的学习兴趣,又 为建立新旧知识之间的联系做好准备. 二、探究新知 １．教学教材第４页例５. (１)课件出示例５第一组左边的图.提问:你能根据图中的意思写出一个等 式吗? 学生回答,教师板书:x＝２０. (２)出示例５第一组右边的图.提问:观察一下,与左边的图相比,发生了什 么变化? 生:左边添了一个质量是x 克的物体,右边添了一个２０克的砝码后,天平依 然平衡. (３)师:你能说一说天平为什么依然是平衡的吗? 生:添加的质量一样. (４)师:你能根据这个天平图写出一个等式吗? 等式一:x＋x＝２０＋２０ 等式二:２x＝２０×２ 等式三:２x＝４０ (５)师:观察、比较x＝２０和２x＝２０×２,你有什么发现? (引导学生说出:等式的两