10.1 统计调查 直方图（二）(1) 导学案 2023—2024学年人教版数学七年级下册

七 年级 数学 学科教学案 课题 直方图（二） 课时 共2课时，第2课时 课型 新授课 备课教师 马奋军 授课时间 第 周 总第 教学案 授课教师 备课组长审核签字 教学目标 核心素养 能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。 学习目标 让学生进一步经历数据的整理和表示的过程，掌握频数分布直方图的绘制方法及应用，培养学生在实际生活中的统计意识，感受统计知识的应用价值。 教学 重点 绘制频数分布直方图 教学 难点 各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义 教具 PPT课件，直尺 教法学法 教法：参与式，探究式；学法：自主探究，合作交流 教 学 过 程 个人加减 1.学习反馈 在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？ 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 2.展示交流 1．频数分布直方图的绘制 频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。 ⑴． ( 身高/cm 频数/组距 )以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值。如图： ⑵．小长方形面积的意义 从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。 ⑶．用简便方法画频数分布直方图。 在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。 如上图可作成下图的形式： ( 身高/cm ) ( 频数 ) 2．用频数折线图来描述频数的分布情况。 频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。 3.拓展提高 例题讲解： 为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9． （1）该班参加这项测试的人数是多少人？ （2）请画出频数分布直方图． （3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？ 4. 课堂检测 （1）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）． A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 （2）如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，�那么，�心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%） 5.课堂小结 1、频数分布直方图和折线图是描述数据的主要内容，一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图与画图方便可以改为用矩形的高表示频数。 2、怎样利用直方图来描述数据。 6.布置作业 P168练习，在上节中的频数分布表中作出频数分布直方图（只画1组的情况）；P169第2题画频数分布直方图和频数折线图。 P168习题10.2 复习巩固第1题。 7.板书设计 频数分布和直方图的绘制 1.频数直方图 （1）建立……………… （2）小长方形的意义 （3）用简便方法画频数分布直方图。 2.整理数据 反思教学： 可附加页 ( 第 页 ) 办有温度的学校 做有温度的教育 成就有温度的师生 学科网（北京）股份有限公司 $$