5.6二次函数的图像与一元二次方程 课件　 2023—2024学年青岛版数学九年级下册

5,6二次菡教的图像 与一元二次方程 九年级下册青岛版 温故知新 (1)一次函数y=x十2的图象与x轴的交点 为(20， 一元一次方程x+2=0的根为=-2 (2)一次函数y=一3x+6的图象与x轴的交点 为0，) 一元一次方程一3x+6=0的根为x=2 思考：一元一次方程kx十b=0的根与一次函数 y=kx+b的图象与x轴的交点有什么关系？ 一元一次方程kx十b=0的根就是一次函数 y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐标 二次函数的图像与一元二次方程 学习目标 。5 能说出二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点 和一元二次方程ax+bx+c=0的解的关 系，并能利用其相互关系解决有关问题。 ·学会用图像法求一元二次方程近似根。 掌握b2一4ac的值与抛物线和x轴的交点个数 的关系。 观察与思考(1) 1.比较二次函数y=x2-2x-3的表达式与一元二次方程 x2-2x-3=0,你能说出二者之间有什么联系吗？ 2一元二次方程x2-2x-3=0有实数根吗？有的话，它的 实根是什么？ y 43 3.观察二次函数y=x2-2x-3的图象， 2 图像与x轴有交点吗？ 有几个交点？坐标是？ M 函数y怎茶。3的图象与轴两个交点为 方程x2一2x一3=0的两根是 X1=一1，X2=3 你发现了什么？ (1)一元二次方程x2-2x一3=0的实根就是三次 函数y=x一2x一3与x轴的交点的横坐标 观察与思 观素抛物初线yx+子， 思考下 y-x2-x 面的问题： (1)抛物线与x轴有几个公共点？ 交点的坐标是什么？ (2)一元二次方程 x+40 有没有实根？ 如果有，它的实根是什么？ (3)一元二次方程之x+0的根和抛物线y一x+号 与x轴的公共点的横坐标有什么关系？ y=x2-2x-3 y=x'-x+ 4 若一元二次方程ax2+bx+c=0有实根，则 抛物线y=ax+bx+c与x轴有公共点，且 公共点的横桥是济介、元次方程的实根。 通过刚才解答的问 如 题， 你能得到什么样的 +c与x轴有公共点，那 结论？ :点的横坐禁是一元二次方程 x+c=0的实根 牛刀小试 1.求二次函数y=x2+4x-5与x轴的交点坐标 2.求二次函数y=x2-6x+9与x轴的交点坐标 3.已知二次函数y=x2.3x+2的图像如图所示， 根据图像直接给出x-3x+2=0的根。 y=x2.3x+2 例1 用图象法讨论一元二次方程x2-3x-2=0的根（精确到0.1） y=x2-3x-21 (1)画抛物线y=x23x-2. (2)由图象可知，在-1与0之间以及 3与4之间各有一个根. 分别计算x=0,一 5的函数 值，列表如 阴御盘以二晋 憾 X 散泊‘美盖安其 中盘风 卷阁佩业土甲 -2 =1时，y>0,当x=-0.5时，y<0,所以方程 和-0.5之间。