5.4二次函数的图像与性质 课件　 2023—2024学年青岛版数学九年级下册

5.4.3.1二次函数y=a(x-h)2+k 的图象与性质 1.说出下列函数图象的开口方向，对称轴，顶点，最值和增减变化情况： (1)y=ax (2)y=ax'+c 3=a-h2 边中T 2.请说出二次函数y一0.5x的开口方向、顶点坐标、 对称轴及最值？ 向上平移1个单位→ ye-0.5x2+1 3.把y一0.5x的图像 向左平移1个单位→y=-0.5x+1)月 4.请猜测一下，二次函数y一0.5(x州1)2一1的图象是否可以由 y一0.5x平移得到？你认为该如何平移呢？ 二次函数y=a(c-)2+k 的图象与性质 会用描点法画出二次函数y(xh)+的图象 学习目标 掌握二次函数y=武Kh+的图象的性质并会应用 理解二次函数y(xh+k与y=ax之间的联系 自主学习 画出以下二次函数的图象，并完成学案中发现部分的内容。 y=-7x+1D2-1 y=2(x+1)2-2 画二次函数的步骤：1、列表；2、描点；3、连线 探究新知 例1画出函数y=一(x+1)2-1的图像，指出它的开口方向、顶点 与对称轴。 画函数图象 交流展示 -x+121 开口方向 向下 对称轴是 直线x=-1 y=-2x+1)2-1 顶点坐标是(1，-1)。 极值：当x=-1时，有最大 值，y=-1 增减性： 当x>-1时，y随x的增大而减小； 当x<-1时，y随x的增大而增大 生三( 交流展标y=2(x+1)2-2 开口方向 向上 对称轴是 直线x=-1 y=2(x+1)2-2 顶点坐标是(1，-2)。 c 极值：当x=-1时，有最小 值，y2 手26h】 增减性： 当x>-1时，y随x的增大而增大； 当x<-1时，y随x的增大而减小 联系和区别：它与)=2有1么状示 (2)在同一个直角坐标系中，用描点法 (x-4)243 分别画出二次数)式，)x-4产和 x-443的图象比较它们之间的联 x-4 4202468x 系与区别，你能说出二次函数y=x-4+3 21 图5-27 的图象有哪些性质吗？