5.2 反比例函数 课件　 2023—2024学年青岛版数学九年级下册

第5章 对函数的再探索 S5.2 反比例函数(1) 学习日标 1. 通过观察活动一听列关系式理解并掌握反比例函数 的意义及概念,判断一个给定的涵数是否是反比例函 数. 2.通过例2回忆待定系数法 会用待定系数法求反比例 函数的关系式 3.能写出反比例函数的三种表达形式 写出下列函数关系式 校中一面积考的复焉击圃。 设这个矩形 一辆汽车从甲地驶往乙地。设汽车的平均 因数3为#智个解如果设其中的一个因数为p,另一个 形如)=一 (k是常数,k去0)的函数叫做 反比例函数 X 其中常数k(关0)称为反比例函数的比例系数 想一想x可以取0吗?y呢? 变量v与x成反比例关系。 例1 写出下列问题中v与x之间的函数解析式,并判断是否为反比例函数 (1)三角形的面积为36cm{},底边长v(cm)与该底边上的高x(cm); (2)圆锥的体积为60cm{},它的高v(cm)与底面的面积x(cm{}) (3) 圆柱的体积为60cm3.它的高h(cm)与地面半径 r(cm) 解 (1)1 所以,v是x的反比例函数 (2)由圆锥的体积公式,得 所以,v是x的反比例函数 60 (3)圆柱的体积公式得zr2h=60,于是h= 由于r的次数 是2,所以,h不是地面r的反比例函数 2” 练习 1.分别写出下列函数的表达式, 并指出哪些是反比例函数 (1)当物体的质量m一定时,物体的密度p与体积V之间的函数关系; (2)当压力F一定时,压强p与受力面积S之间的函数关系; (3)当电压U一定时,电流/与电阻R之间的函数关系; (4)当梯形面积S与上底a一定时,梯形高万与下底x之间的函数关系 归纳总结 反比例函数的三种表达方式: (注意:k去0) -R #=-1 ###=## ##2# 反比例函数 不是反比例函数 $=2m$ $=-3/x y=X/3 $=x$ xy=2 $$=5/6t$ $=0.4/x $=5x" $=3x-1 合作学习 拓展提升 请同学们在小组内合作完成以下两个任务 并讨论交流你发现了 什么? 1.若函数y2-v2+3m+1 是反比例函数, 则m的值为.-2或-1 m2+3m+1--1 .m2+3m+1 2.若函数v= =m+1)x’ 是反比例函数, 则m的值为. .-2 m2+3m+1--1 m+1-0 不要忽略比例系数 k不为0的条件. 例2、已知y是x的反比例函数,且当x=2 时,y=-3,求这个反比例函数的表达式。 解 将x=2,y=-3.代入上式,得 解得k=-6.所以,这个反比例函数的表达式为y--6. 想一想,例2中确定常数时,运用了什么方法?