第10章分式复习学案2023-2024学年苏科版八年级数学下册

2024年春八年级数学下册导学案(36) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：第10章分式复习 学习目标： 1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分. 2.会进行分式加、减、乘、除运算. 3.会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）. 4.能够根据具体问题中的数量关系，列出可化为一元一次方程的分式方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 一、基础训练： 1、下列各式中，正确的是 （　　 ） A、　　B、　　C、　D、 2、如果分式的值是正整数，那么整数x一定是 （　 ） 　　A、0　　　　　B、2　　　C、0或2　　　D、－2或0 3、要使分式和的值互为相反数，则x的取值范围是 （　 　） 　　A、x≤0　　　　B、x≥0且x≠3　　　C、x＝0　　D、x≠3 4、若关于x的方程有增根，则m的值为 （ 　） A、2　　　　B、－5　　　　　C、－8　　　　　D、8 5、实数在数轴上的位置如图所示，则，，，的大小关系是 （ ） A、 B、 C、 D、 6、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是 ； 7、若x2－4x＋1＝0，则的值为 。 8、如果关于x的方程有正数解，则m的取值范围为 。 二、知识梳理： 分式概念 约分 分式的基本性质 通分 分数 分式 分式的加减 类比 分式的运算 分式的乘除（乘方） 分式的混合运算 概念 分式方程 解法（增根问题） 应用 3、 问题研讨： 例1、已知关于x的方程＝3的解是负数，求m的取值范围。 例2、先化简（1＋）÷，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值 例3、已知x＋y＝－4，xy＝－12，求的值. 例4、解分式方程： （1）； （2） 例5、 某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元,已知卖出相同数量的冰箱, 一月份的销售额为9万元,二月份的销售额只有8万元. (1)二月份冰箱每台售价为多少元? (2)为了提高利润,该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售,已知洗衣机每台进价为4000元, 冰箱每台进价为3500元,预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台， 设冰箱为y(y≤12且y为正整数)台,那么有几种进货方案? (3)三月份为了促销,该经销商决定在二月份售价的基础上,每售出一台冰箱再返还顾客现金a元,而洗衣机按每台4400元销售,在这种情况下,若按(2)中各方案进货且全部售空后获得的利润相同,则a应取何值? 4、 规律总结： 1、如果A、B表示两个整式，并且B中会有字母，那么代数式叫做分式；即有理式 2、分式的四则运算顺序； 3、解分式方程的步骤 4、列分式方程解应用题的步骤 5、分式的增根与无解的区别： （1）使用不同：当分式方程中使分母为零的根为增根，使分母不为零的根不是增根； 当方程推出矛盾等式或解出的根全部是增根时，方程无解。 （2）含义不同：增根时，可能还有合理根存在；无解时，没有合理根。 （3）作用不同：无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程。 增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解。常见于分式方程。 五、强化训练： 1、已知求的值。 2、已知关于x的方程的解是正数，求m的取值范围。 3、先化简，再求值：，其中． 4、 计算： （1）； （2） ； （3） 5、 解方程： ； 学科网（北京）股份有限公司 $$