10.4分式的乘除（2）学案2023-2024学年苏科版八年级数学下册

2024年春八年级数学下册导学案(32) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：10.4分式的乘除（2） 学习目标： 1．熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则； 2．掌握分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯，并能明确每一步的算理． 学习重点：分式的加、减、乘、除混合运算． 学习难点：分式的加、减、乘、除混合运算． 教学过程： 一、自学检查题：认真阅读教材P110-111，回答下列问题： 问题的引入：怎样计算：a÷b·？ 小明: a÷b·＝a÷1＝a． 小丽: a÷b·＝a··＝． 谁的算法正确？请说明理由． 活动一 1． 问题1：怎样进行分式的乘、除混合运算？ 分式的乘除混合运算：分式的乘、除混合运算，要按从 的顺序进行． 2．试一试：计算． （1）÷·= = ； （2）(xy－x2)÷·= = ． 活动二 问题2：分数的混合运算顺序是什么？怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？ 分式的加减乘除混合运算 【与分数混合运算类似】 分式的加、减、乘、除混合运算是：先 ，后 ，如果有括号，先进行 内的运算． 例题讲解： 例3、 求值：·÷，其中a＝10、b＝5、c＝－4． 归纳：分式的化简求值 先将分式化简.化简时，若分式的分子、分母是多项式时，应先将它分解因式，然后按运算顺序计算，约分后再代入数值计算.注意：（1）正确运用法则；（2）注意运算顺序；（3）注意正确运用运算律。 例4、 计算：1－÷． 2、 独立训练： 1、化简x÷·，其结果为 （ ） A、1 B、xy C、 D、 2、化简，其结果为 （ ） A、a＋1 B、a－1 C、1－a D、－a－1 3、已知小王以每小时ukm的速度走完全程的一半，再以每小时vkm走完全程 的另一半，则他的平均速度是：（单位：km/h） （　 　 ） A、 B、 C、 D、 4、计算 （1）　　　　（2） 3、 交流合作： ▲先化简，后年求值：1－，其中； 4、 拓展延伸： ★已知x＋3＝（x－1），求代数式：的值. 5、 总结反思： 1、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 2、分式的常见变形：小数或分数系数化为整数系数、符号变化 ①先看已知的分子或分母的变化，再确定未知的分子或分母的变化，注意运用分式的基本性质　 ②变形时，如果分子与分母中 有多项式，往往要先将分子与分母中的多项式分解因式. ③变形时，先找准各系数分母的最小公倍数，再根据分式的基本性质进行变形。 六、随堂检测： 1、如果x＞y＞0，那么的值是 （　　 ） 　A、零　　　　B、正数　　　　C、负数　　　　D、无法确定 2、已知，是f等于 （　 　） 　A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、 3、计算： 学科网（北京）股份有限公司 $$