10.4分式的乘除（1） 学案2023-2024学年苏科版八年级数学下册

2024年春八年级数学下册导学案(31) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：10.4分式的乘除（1） 学习目标： 1．通过类比分数的乘除法，探索分式的乘法和除法法则； 2．会进行简单分式的乘除运算，能明确每一步计算的算理； 3．在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化的数学思想． 学习重点：分式的乘法和除法法则的推导及应用． 学习难点：分子、分母是多项式时的分式乘除运算． 教学过程： 一、自学检查题：认真阅读教材P109-110，回答下列问题： 问题的引入： 可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？·；÷；()2 探索新知： 活动一、1．计算：（1）×= ；（2）÷= = ． 问题1：上面运算的根据是什么？ 问题2：分数的乘法和除法法则是什么？ 问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？ ·= ； ÷= = ． 小结： 1、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母 即：，其中a、b、c、d既可以表示一个单项式又可以表示一个多项式； 2、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 即：，其中a、b、c、d既可以表示一个单项式又可以表示一个多项式； 结果应该是最简分式或是一个整式。 活动二、试一试：计算 （1）·； （2）÷． 例题讲解： 例1、计算： （1）·； （2）()2． 例2、计算： （1）÷； （2）÷． 2、 独立训练： 1、下列计算正确的是 (　　 ) A、； B、；C、；D、. 2、使式子 有意义的x的值是 (　　 ) A、x≠3且x≠-5； B、x≠3且x≠4； C、x≠4且x≠-5； D、x≠3且x≠4且x≠-5. 3、 计算： （1） （2） 　　 4、 果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果,已知凤梨重(m-2)2千克,西瓜重(m2-4)千克, 其中m>2,售完后,两种水果都卖了540元. (1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价；(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍? 　 3、 交流合作： ▲先化简再选择一个你喜欢的a值代入求值： （1）； （2） 4、 拓展延伸： ★已知：，（x≠1和-1），试说明：y的值保持不变. 5、 总结反思： 1、在进行分式乘除运算时，要注意以下三个问题 　　① 要按法则进行；②分子、分母含有多项式的，要因式分解； ③最后的结果是最简公式； 2、分式除法　　　　　　　　　　分式乘法 六、随堂检测： 1、计算：（1） （2） · 2、已知：a2＋b2－10a－6b＋34＝0，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$