专题11 多项式的因式分解（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

专题11 多项式的因式分解 目录 【题型一 判断是否是因式分解】 1 【题型二 已知因式分解的结果求参数】 2 【题型三 找公因式】 2 【题型四 提公因式法分解因式】 2 【题型五 运用平方差公式分解因式】 3 【题型六 运用完全平方公式分解因式】 3 【题型七 综合提公因式法和公式法分解因式】 3 【题型八 因式分解的应用】 4 【题型一 判断是否是因式分解】 例题：（23-24八年级上·河南信阳·期末）下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·河北石家庄·阶段练习）在中，从左到右的变形是 ，从右到左的变形是 ． 2．（20-21七年级下·浙江·期末）下列各式从左到右是因式分解的是 ． ①；      ②； ③；      ④； ⑤；            ⑥． 【题型二 已知因式分解的结果求参数】 例题：（23-24八年级上·福建泉州·期末）若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式为，则a的值为（    ） A． B．5 C．1 D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·吉林长春·期中）把多项式(a为常数)因式分解得到，则 ． 2．（23-24八年级上·山东东营·期中）已知多项式分解因式后为，则m的值为 ． 【题型三 找公因式】 例题：（22-23八年级上·山东威海·期末）多项式的公因式是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·上海长宁·期中）和的最大公因式是 ． 2．（23-24八年级上·山东东营·阶段练习）与的公因式是 ． 【题型四 提公因式法分解因式】 例题：（2023·安徽·模拟预测）将进行因式分解，正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·广东珠海·期末）分解因式： ． 2．（23-24八年级上·陕西延安·阶段练习）因式分解：． 【题型五 运用平方差公式分解因式】 例题：（23-24八年级上·湖北襄阳·期末）下列多项式能用平方差公式分解因式的是(   ) A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·全国·课堂例题）分解因式：． 2．（2024七年级下·全国·专题练习）因式分解： ． 【题型六 运用完全平方公式分解因式】 例题：（23-24八年级上·云南临沧·期末）若分解因式能用完全平方公式分解因式，则的值为（    ） A．10 B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东济宁·期末）因式分解： ． 2．（23-24八年级上·山东淄博·期末）分解因式： (1)； (2)． 【题型七 综合提公因式法和公式法分解因式】 例题：（23-24八年级上·河南周口·阶段练习）下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·湖南湘西·二模）把分解因式的结果是 ． 2．（23-24八年级上·山东烟台·期末）因式分解： (1) (2) 【题型八 因式分解的应用】 例题：（23-24八年级上·福建厦门·期末）如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽度相等的甬道，其余部分种草，若该场地种草部分的面积为m2，则甬道的宽度是（　　） A．3 m B．6 m C．9 m D．15 m 【变式训练】 1．（23-24八年级上·贵州遵义·期末）已知，，则 ． 2．（23-24八年级上·四川宜宾·期中）生活中我们经常用到密码，如手机解锁、密码支付等．为方便记忆，有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解成多个因式，如：将多项式分解结果为．当时，，，此时可得到数字密码202317．将多项式因式分解后，利用题目中所示的方法，当时可以得到密码121314，则 ． 一、单选题 1．（23-24八年级上·山东日照·期末）已知实数m满足，则（    ） A．7 B．8 C．10 D．9 2．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（    ） A． B． C． D． 3．（22-23八年级上·新疆喀什·期中）如果二次三项式可分解为， 那么的值为（   ） A． B． C．1 D．2 4．（23-24八年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）因式分解的结果是（   ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·重庆开州·阶段练习）已知整式则下列说法中正确的有（    ）个． ①存在的值，使得； ②若，则； ③若则； ④若为常