7.1.2　平面直角坐标系 练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

7.1.2　平面直角坐标系 一、单项选择题 1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( ) 2．如图的坐标平面上有A，B，C，D四点．根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限( ) A．A B．B C．C D．D 3．在平面直角坐标系中，点A(－1，－2)落在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为( ) A．3 B．－3 C．4 D．－4 5．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第三象限，则点B(－ab，b)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知点A(x，4)在第二象限，则点B(－x，－4)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在下列各点中，与点P(3，－2)的连线平行于x轴的点是( ) A．(2，3) B．(－3，2) C．(－2，3) D．(－3，－2) 8．如图，在矩形ABCD中，A(－3，2)，B(3，2)，C(3，－1)，则D的坐标为( ) A. (－2，－1) B．(4，－1) C．(－3，－2) D．(－3，－1) 9．已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是( ) A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4) 10．在平面直角坐标系中，点P的横坐标为－3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是( ) A.(－3，5) B．(3，5)或(－3，－5) C．(－3，－5) D．(－3，5)或(－3，－5) 二、填空题 11．如果点P的坐标为(－3，－4)，那么点P的横坐标为_____，纵坐标为______． 12．已知点P(－11，7)，则点P到x轴的距离为____，到y轴的距离为____． 13．已知点P(a－3，a＋2)在x轴上，则a＝______． 14．如果P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是__________． 15．如图，长方形OABC的顶点O在原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上，若OA＝8，OC＝6，则点A的坐标为_________，点B的坐标为__________，点C的坐标为_________． 16．已知点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是__________． 17．已知线段AB＝5，AB∥x轴，若点A的坐标为(－1，2)，则点B的坐标为___________． 18．已知平面直角坐标系中有一点P(2m＋1，m－3).若点P到x轴的距离与它到y轴的距离相等，则m的值为__________________． 三、解答题 19．在如图所示的平面直角坐标系中描出A(－3，2)，B(－1，5)，C(2，1)三点，并用线段将A，B，C三点依次连接起来，求三角形ABC的面积． 20．已知点M(3a－2，a＋6)，分别根据下列条件求出点M的坐标． (1)点M在y轴上； (2)点N的坐标为(3，－6)，直线MN∥y轴； (3)点M到x轴，y轴的距离相等． 21．在平面直角坐标系内，已知点A(8，0)，点B的横坐标是2，三角形AOB的面积为12. (1)求点B的坐标； (2)如果点P是平面直角坐标系内的点，且S三角形AOP＝2S三角形AOB，那么点P在什么位置？ 答案 一、 1-10 BDCCA DDDAD 二、 11. －3 －4 12. 7 11 13. －2 14.(0，－2) 15. (8，0) (8，6) (0，6) 16. (3，－5) 17. (－6，2)或(4，2) 18. －4或 三、 19. 解：图略，三角形ABC的面积为4×5－×2×3－×3×4－×1×5＝8.5 20. 解：(1)由题知3a－2＝0，∴a＝，∴M(0，) (2)由题知3a－2＝3，∴a＝，∴M(3，) (3)由题知|3a－2|＝|a＋b|，∴a＝4或a＝－1，∴M(10，10)或(－5，5) 21. 解：(1)设点B的纵坐标为y. ∵A(8，0)，∴OA＝8.又∵S三角形AOB＝OA·|y|＝×8|y|＝12，∴y＝±3， ∴点B的坐标为(2，3)或(2，－3) (2)设点P的纵坐标为h， 由题意，知S三角形AOP＝2S三角形AOB＝24， ∴S三角形AOP＝OA·|h|＝24， 即×8|h|＝24，解得h＝±6， ∴点P在平行于x