第一次月考模拟（7～9章，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年八年级数学下册第一次月测试卷 内容：第7章至第9章 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知点、点关于原点对称，则的值为（   ） A．3 B． C． D．1 3．要求加工4个长为、宽为的矩形零件．陈师傅对4个零件进行了检测．根据零件的检测结果，图中不合格的零件是（    ） A． B． C． D． 4．下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，中，则（   ） A． B． C． D． 6．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（    ） A．了解某班同学的身高情况 B．了解全国每天丢弃的废旧电池数 C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解全国农民的年人均收入情况 7．在一个不透明的袋子中装有6个红球，3个白球，这些球除了颜色外都相同，从中随机抽出4个球，下列事件中，必然事件是（　　） A．至少有一个球是白球 B．至少有一个球是红球 C．至少有两个球是红球 D．至少有两个球是白球 8．如图，正方形的边长为2，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（    ） A．2 B．2 C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．一个样本中，30个数据分别落在4个小组内，第一、三、四组数据的频数分别为5、8、5，则第二小组数据的频率为 ． 10．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了次，其中有次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有 个白球． 11．如图，的对角线交于点O，，，，则的周长为 ．    12．菱形的两条对角线的长分别为4和6，则它的面积为 ． 13．如图，在中，平分，若，则 ． 14．如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形为平行四边形；②对角线的长度不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变，其中所有正确的结论是 ．    15．如图，在中，，D为上不与点A，B重合的一个动点，过点D分别作于点E，于点F，则线段的最小值为 ．    16．如图，在中，，，，已知D是上一动点，若点A沿翻折后，点A落到内部（不包括边上），则的取值范围为 ．    三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，中，点、分别为、的中点，延长到点，使得，连接．求证：    (1)； (2)四边形是平行四边形． 18．某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的频数是12．请你回答：    (1)本次活动共有______件作品参赛； (2)若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是______度； (3)上交作品最多的组有作品______件； (4)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？ 19．某水果公司新进一批柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中． 柑橘总质量n/kg … 300 350 400 450 500 损坏柑橘质量m/kg … 30.93 35.32 40.36 45.02 51.05 柑橘损坏的频率（精确到0.001） … 0.103 0.101 a 0.100 b (1)填空：a≈　　，b≈　　； (2)柑橘完好的概率约为　　（精确到0.1）； (3)柑橘的总重量为10000kg，成本价是1.8元/kg，公司希望这些柑橘能够获得利润5400元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 20．如图，点E，F在平行四边形的对角线上，，求证：四边形为平行四边形． 21．如图，平行四边形中，只用无刻度的直尺按下列要求画图．（不写画法） (1)在图1中，点E是的中点，作边上的中点F； (2)在图2中，的平分线交于点F，在边上的找点P，使得连接后， 平分． 22．如图，是的角平分线，过点D作交于点E，交于点F．    (1)求证：四边形为菱形； (2)如果，求的度