第一次月考模拟（1～2章，含知识清单）-2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年七年级数学下册第一次月测试卷 内容：第1章与第2章 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是 （　 　） A． B． C． D． 2．如图所示，的同位角是 （   ）    A． B． C． D． 3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （  ） A． B．  C． D．   4．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在下列给出的条件中，能判定的是 （   ）    A． B． C． D． 6．七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了 12 张彩纸，设用x张彩纸剪“星星”， y张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为（   ） A． B． C． D． 7．如图，直线AB//CD//EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是 （    ） A．∠α+∠β-∠γ=90° B．∠α+∠γ-∠β=180° C．∠γ+∠β-∠α=180° D．∠α+∠β+∠γ=180° 8．已知代数式的有关信息如下表，则表中的值为 （  ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为 ．    10．已知是方程的一个解，则m的值是 ． 11．如图，将木条a，b与c钉在一起，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 ．    12．若和的两边分别平行，且比的两倍少，则的度数是 . 13．某校准备举行学生书画展览，现要在长方形展厅中沿“横－竖－横”划出3个形状、大小完全一样的小长方形（图中阴影部分）区域摆放作品，若大长方形的周长等于90米，则1个小长方形周长等于 米．    14．声音在空气中的传播速度（米/秒）随温度（）的变化而变化，且，若当时，；当时，，则当时，的值为 ． 15．如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，若，则∠BCD的度数是 ． 16．定义新运算“※”，已知1※2=8，2※3=4，则3※4= . 三、解答题（每题8分，共72分） 17．解方程（组）： （1）     （2） 18．在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）．    (1)将三角形平移得到三角形，使得线段在三角形内部． (2)连结则四边形的面积为 ． 19．如图，已知BE平分∠ABC，点D在射线BA上，且∠ABE=∠BED ． （1）判断BC与DE的位置关系，并说明理由 ． （2）当∠ABE=25°时，求∠ADE的度数 ． 20．甲和乙两人同解方程组甲因抄错了a，解得，乙因抄错了b，解得，求的值． 21．如图，在中，于，于，．试说明的理由．   ． 22．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图），其中 (1)若，求的度数； (2)试猜想与的数量关系，请说明理由： (3)若按住三角板不动，绕顶点C转动三角板，试探究当等于多少度时，，并简要说明理由． 23．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： (1)一辆A型车和一辆B型车装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮物流公司设计出所有可行的租车方案． (3)若A型车每辆租金1000元/次，B型车每辆租金1200元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金费． 24．关于的二元一次方程组 (1)是否存在的值，使方程组的解为．若存在，请求的值；若不存在，请说明理由． (2)当的值互为相反数时，求的值． (3)当取不同的值时，代数式的值是否为定值．若是定值，请求出改定值；若不是定值，请说明理由． 25．已知，如图：射线分别与直线相交于E、F两点，的角平分线与直线相交于点M，射线交于点N，设，且．    (1)直线与有什么位置关系？请说明理由． (2)如图2，若点G是射线上任意一点，且，试找出与之间存在一个什么确定的数量关系？井证明你的结论．