第一次月考模拟（1～2章，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年八年级数学下册第一次月测试卷 内容：第1章与第2章 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．二次根式，的取值可以是 （   ） A．1 B．0 C． D． 2．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A． B．1 C．或1 D．12 3． （   ） A．2 B． C．0 D． 4．下列计算正确的是 （   ） A． B． C． D． 5．如果方程，，那么方程必有一个根为 （    ） A． B． C． D． 6．若关于x的一元二次方程的解为，，则关于y的一元二次方程的解为（    ） A．， B．， C．， D．， 7．一铁饼运动员某次掷出一个铁饼的高度和经过的水平距离可用公式来估计．当铁饼的高度第一次达到时，铁饼的水平距离为（    ） A． B． C． D． 8．如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖长方体纸盒，纸盒底面积为，则该有盖纸盒的高为（    ） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 二、填空题（每题3分，共24分） 9．计算： ． 10．已知a是方程的一个解，则代数式的值为 ． 11．已知，，则的值是 12．若，则的值为 ． 13．若x、y都是实数，且，则的平方根是 ． 14．代数式的最小值为 ． 15．已知关于x的方程，若等腰三角形ABC的一边长a=1，另外两边长b，c恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为 ． 16．将关于的一元二次方程变形为，就可得表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知，可用“降次法”求得的值是 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算： (1) (2) 18．解方程： (1)； (2)． 19．已知，，试求： (1)； (2) 20．已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简代数式． 21．已知关于x的一元二次方程有实数根． (1)求m的取值范围； (2)若方程有一个根是3，求方程的另一个根． 22．某农户生产经营一种农产品，已知这种农产品的成本价为每千克20元，经市场调查发现（千克）与销售价x（元/千克）之间满足一次函数关系 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)该农户想要每天获得150元的利润，又要让利消费者，销售价应定为每千克多少元？ 23．某酒店有50个标准房间提供住宿，所有房价价格一致．当房间单价定为180元/间·天时，酒店会全部住满．据测算，单价每增加10元，就会有一个房间空闲．有客人居住的房间，每个房间每天需要支出各种费用20元． (1)若每个房间单价增加100元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？ (2)若酒店某一天获利10640元，则房间单价定为多少元？ (3)房间单价定为多少元时，酒店可以获得最大利润？ 24．对于任意一个三位数k，如果k满足各个数位上的数字都不为零，且十位上的数字的平方等于百位上的数字与个位上的数字之积的4倍，那么称这个数为“喜鹊数”．例如：，因为，所以169是“喜鹊数”． (1)已知一个“喜鹊数”（，其中a，b，c为正整数），请直接写出a，b，c所满足的关系式 ___________；判断241 ___________“喜鹊数”（填“是”或“不是”）； (2)利用（1）中“喜鹊数”k中的a，b，c构造两个一元二次方程①与②， 若是方程①的一个根，是方程②的一个根，求m与n满足的关系式； (3)在（2）中条件下，且，请直接写出满足条件的所有k的值． 25．如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）． （1）求AB与BC的长； （2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值； （3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学下册第一次月测试卷 内容：第1章与第2章 整体难度：一般 细 目 表 分 析 题号 难度