七年级数学第一次月考卷（湖北武汉专用）（人教版下册第5～6章：相交线与平行线、实数）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期第一次月考

2023-2024学年七年级数学第一次月考卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版七年级下册第五章、第六章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图，与构成同位角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． 【详解】解：直线a，b被直线m所截，与构成同位角的是， 故选：C． 2．已知实数，满足，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用非负数的性质得出，的值，再利用有理数的乘方运算法则得出答案． 【详解】解：， ，， 解得：，， 故． 故选：． 【点睛】此题主要考查了非负数的性质以及乘方运算，得到x和y值是解题关键． 3．如图，平移得到，已知点、之间的距离是，．则（    ）    A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【分析】根据平移的性质得到，又由即可得到答案 【详解】解：∵平移得到，已知点、之间的距离是， ∴， ∵， ∴， 故选：A 【点睛】此题考查了平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 4．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠1=65°，则∠2的度数是（　　） A．25° B．35° C．45° D．65° 【答案】A 【分析】如图，过点C作CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论． 【详解】如图，过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD， ∵a∥b， ∴CD∥b， ∴∠2=∠DCB， ∵∠ACD+∠DCB=90°， ∴∠1+∠2=90°， 又∵∠1=65°， ∴∠2=25°， 故选A． 【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键． 5．下列说法正确的是（    ） A．过一点有无数条直线与已知直线平行 B．永不相交的两条直线叫做平行线 C．若，则为线段的中点 D．两点确定一条直线 【答案】D 【分析】平行线的性质；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离；平行公理及推论． 根据过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，可以判断A；根据平行线的特点可以判断B；根据线段的性质可以判断C；根据两点确定一条直线判断D． 【详解】解：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故选A错误，不符合题意； 在同一面内，永不相交的两条直线叫做平行线，故选项B错误，不符合题意； 若，且点在线段上，则为线段的中点，故选项C错误，不符合题意； 两点确定一条直线，故选项D正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查平行线的定义、两点确定一条直线，解答本题的关键是明确题意，利用平行线和直线的知识解答． 6．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②在数轴上可以找到表示m的点；③m满足不等式组； ④m是12的算术平方根．错误的是（   ） A．① ② ④ B．① ② C．② ③ D．③ 【答案】D 【分析】由于正方形的面积为12，利用正方形的面积公式即可计算其边长m=，然后逐一分析即可求解． 【详解】由题意得：， ①是无理数，故①正确； ②在数轴上可以找到表示m的点，故②正确； ③由解得，又4，故③错误； ④m是12的算术平方根，正确． 故选D 【点睛】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是明确无理数的意义以及与数轴上点的一一对应关系． 7．已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据数轴的特征，判断出−b，a、−1、0、1、−a，b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得 a＜-1＜0＜1＜b， ∴-b＜a＜-1＜0＜1＜-a＜b， ∵a＜1＜b， ∴选项A正确； ∵-b＜a＜1， ∴选项B正确； ∵|a|＜1＜b， ∴选项C错误； ∵-b＜-1＜|a|， ∴选项D正确． 故选C．