八年级数学第一次月考卷（湖北武汉专用）（人教版下册第16～17章：二次根式、勾股定理）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期第一次月考

2023-2024学年八年级数学第一次月考卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第十六章、第十七章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．计算的结果是（  ） A．2 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的性质 即可得出答案． 【详解】， 故选：A． 【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键． 2．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二次根式的计算，解题的关键是根据二次根式的加减运算对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断． 【详解】解：A、原式，故错误，不合题意； B、与不能合并，故错误，不合题意； C、原式，故正确，符合题意； D、原式，故错误，不合题意； 故选：C． 3．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（    ） A．x>8 B．x<8 C．x≤8 D．x≥8 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求解． 【详解】∵二次根式有意义， ∴x－8≥0， ∴x≥8． 故选：D． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，属于基础题． 4．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C是线段的中点，则线段的长为（    ） A． B．2 C． D．5 【答案】C 【分析】已知两点，首先根据中点坐标公式计算出C点的坐标，再构造直角三角形利用勾股定理计算即可． 【详解】点A的坐标为，点B的坐标为， 线段的中点C的坐标为， 线段的长为， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查中点坐标的求解以及运用勾股定理计算，熟练掌握中点坐标公式是解答本题的关键. 5．如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连结BD，则BD的长为（ ） A．2 B． C． D．3 【答案】C 【分析】作DF⊥CE于F，构建两个直角三角形，运用勾股定理逐一解答即可． 【详解】解：过D作DF⊥CE于F，根据等腰三角形的三线合一，得：CF=1． 在直角三角形CDF中，根据勾股定理，得：DF2=3． 在直角三角形BDF中，BF=BC+CF=2+1=3， 根据勾股定理得：BD==2． 故选 C 【点睛】本题考查熟练运用等腰三角形的三线合一和勾股定理． 6．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．5，6，7 C．5，，12 D．5，12，13 【答案】D 【分析】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 【详解】解：A、，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意； B、，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意； C、，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意； D、，能构成直角三角形，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理逆定理的内容是解题的关键. 通常是计算较小两数的平方和，看是否等于最大数的平方，若等于，则是直角三角形，否则就不能围成直角三角形． 7．如图，，与按如图方式拼接在一起，，，，则的值为(    )    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等腰直角三角形的性质和三角形面积公式，根据勾股定理可求的值即可求解． 【详解】解： ，， ，， ， ， ， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键．在直角三角形中，如果两条直角边分别为和，斜边为，那么．也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方． 8．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（    ） A．6 B． C．12 D． 【答案】A 【分析】先判断得到再代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴ ∴， ∴ ， 故选：A 【点睛】本题考查的是不等式的性质，无理数的估算，二次根式的乘法运算，熟练的求解a，b的值是解本题的关键． 9．如图，和都是直角三角形，，，、相交于点，如果，那么的值是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质、含角的直角三角形的性质；过点作于点，证是等腰直角三角形，得，，设，则，再由勾股定理得，然后求出，即可解决问题． 【详