专题01 中心对称与平行四边形（七大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（苏科版）

专题01 中心对称与平行四边形 生活中的旋转现象 1．（2022秋•射阳县校级期中）下列运动属于旋转的是（　　） A．滚动过程中的篮球的滚动 B．钟摆的摆动 C．一个图形沿某直线对折过程 D．气球升空的运动 2．（2021春•沭阳县期中）在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以将图形进行以下的操作（　　） A．先逆时针旋转90°，再向左平移 B．先顺时针旋转90°，再向左平移 C．先逆时针旋转90°，再向右平移 D．先顺时针旋转90°，再向右平移 3．（2023春•崇川区期中）为了亮化紫琅湖景区，在两条笔直且互相平行的景观道MN，QP上分别放置A，B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次与QP垂直之前，两灯的光束互相垂直时A灯旋转的时间是 　秒． 旋转的性质 1．（2023春•江都区期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB＝CB′，则∠C′的度数为（　　） A．18° B．20° C．24° D．28° 2．（2023秋•句容市期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，O为斜边中点，将线段OA绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）至OP，若CB＝CP，则a的值为（　　） A．80° B．65° C．50° D．40° 3．（2023秋•新北区期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE．若点D恰好落在边BC上，且AD＝CD，则∠E＝　　°． 4．（2023秋•姜堰区期中）如图，在△ABC和△ADE中，AC＝20，AD＝AE＝15，DE＝18．将△ADE绕点A旋转，当点C、D、E在同一条直线上时，CE＝　　． 旋转变换作图 1．（2023春•南京期中）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，3），B（﹣4，1），线段AB绕原点O顺时针方向旋转90°得到线段A′B′（其中A与A′对应）． （1）在图中画出线段A′B′； （2）A′B′与AB所在直线的夹角为 　　°； （3）若P（a，b）是线段AB上的一点，则点P旋转后对应点P′的坐标为 　　（用含a，b的式子表示）． 2．（2023春•海州区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）． （1）将△ABC向上平移4格，画出平移后的△A1B1C1； （2）将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转180°，画出旋转后对应的△A2B2C2； （3）若△A1B1C1绕点M旋转能得到△A2B2C2，则旋转中心点M的坐标为 　　． 3．（2023春•丹阳市期中）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系，△ABC的位置如图所示，先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2． （1）画出△A1B1C1和△A2B2C2； （2）△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标是 　　； （3）P（a，b）为线段AB上一点，其线段A2B2上的对应点坐标为 　　． 4．（2023春•天宁区校级期中）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）． （1）画出与△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1； （2）①画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2； ②在①基础上，若点M（a，b）为△ABC边上的任意一点，则旋转后对应点的坐标为 　　． 中心对称图形 1．（2023春•高邮市期中）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春•秦淮区期中）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春•亭湖区校级期中）下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． 赵爽弦图 B． 笛卡尔心形线 C． 科克曲线 D． 斐波那契螺旋线 由对边判定平行四边形 1．（2023春•洪