6.3.5平面向量数量积的坐标表示 同步作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 6.3.5平面向量数量积的坐标表示同步作业练习 知识点填空 一、平面向量数量积的坐标表示 设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝_______.这就是说，两个向量的数量积等于它们对应坐标的________________． 二、平面向量的模 1．若a＝(x，y)，则|a|2＝__________，或|a|＝________. 2．如果表示向量a的有向线段的起点和终点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)， 那么a＝________________，|a|＝. 三、平面向量的夹角、垂直问题 设a，b都是非零向量，a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ是a与b的夹角． (1)cos θ＝＝__________________________.(2)a⊥b⇔________________. 同步作业练习 1、 单选题 1．（山东省潍坊市2024届高三一模数学试题）已知平面向量，，若，则实数（   ） A． B． C． D．2 2．（6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路）已知，则等于（　　） A．10 B． C．3 D． 3．（6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路）已知，，，若，则x等于（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4．（江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（B））已知向量，，，则 （  ）    A． B． C． D． 5．（江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题）已知，则向量在向量方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 6．（江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题）设，向最，，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题）已知向量，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学（理）试题）如图，已知正八边形的边长为1，则（    ） A．1 B．2 C． D． 2、 多选题 9．（山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题）设向量，，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题）设，向量，向量，则（    ） A．必不互为平行向量 B．必不互为垂直向量 C．存在，使 D．对任意 11．（浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题）已知向量，则下列结论正确的是（    ） A． B．与的夹角为 C． D．在上的投影向量是 3、 填空题 12．（6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路）已知向量，，则 . 13．（重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷（六）数学试题）已知，向量，则的最大值为 . 14．（湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题）已知向量，，若与所成的角为锐角，则实数的取值范围为 . 4、 解答题 15．（陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（三）数学试题）已知平面向量，，． (1)若，求x的值； (2)若，求的值． 16．（6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路）已知，. (1)设，求； (2)求向量在上的投影的数量. 17．（6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路）已知向量是同一平面内的三个向量，其中． (1)若，且，求向量的坐标； (2)若是单位向量，且，求与的夹角. 18．（湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题）已知向量 (1)若⊥，求的值； (2)记，将函数的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到函数图象，求函数在上的最小值． 19．（湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题）如图，为正方形，，点为直角坐标平面内的一点，为线段的中点，设． (1)求点的坐标；(2)求的表达式； (3)当取最大值时，求的值． 错题订正·及时反思·巩固复习 日期： 年 月 日 题目/错题（可粘贴） 本节错题题号： 艾宾浩斯巩固计