6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 同步作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示同步作业练习 知识点填空 一、平面向量数乘运算的坐标表示 已知a＝(x，y)，则λa＝________，这就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数________________________． 二、向量共线的判定 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0. 向量a，b(b≠0)共线的充要条件是________． 三、有向线段的定比分点坐标公式及应用 若线段P1P2的端点P1，P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2)，点P是直线P1P2上的一点，则当＝λ时， 点P的坐标为(λ≠－1)． 同步作业练习 1、 单选题 1．（山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题）已知向量.若，则实数（    ） A．1 B． C．9 D． 2．（湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题）已知向量，若反向共线，则实数的值为（    ） A． B．3 C．3或 D．或7 3．（安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题）己知平面向量，，且，则（    ） A．2 B． C． D． 4．（北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷）已知向量 ， .那么“”是“ ”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题）已知平面向量，，且，则（    ） A． B．0 C．1 D． 6．（安徽省池州市2024届高三上学期期末数学试题）已知向量，若，则下列关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题）已知点，，，O为坐标原点，若与共线，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷）设向量，，则“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 2、 多选题 9．（河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题）下列各对向量中，共线的是（    ） A． B． C． D． 10．（北师大版（2019）选修第一册数学奇书第一章直线与圆�1直线与直线的方程1.1一次函数的图象与直线的方程 1.2直线的倾斜角、斜率及其关系）设一次函数（c为常数）的图象为直线l，那么直线l的一个方向向量可以为（    ） A． B． C． D． 11．（广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题）若三点共线，则m的值为（    ） A．－2 B．－13 C．2 D．13 3、 填空题 12．（浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题）与向量共线的一个单位向量的坐标是 . 13．（2024届辽宁省辽宁名校联盟（东北三省联考）高三3月模拟预测数学试题）已知向量，若与共线，则 . 14．（陕西省渭南市蒲城县尧山中学2024届高三上学期第四次质量检测数学（理）试题）已知向量，若，则的值为 ． 4、 解答题 15．（北师大版（2019）必修第二册课本习题习题2-4）已知向量，，且与共线，求的值. 16．（北师大版（2019）必修第二册课本习题习题2-4）判断下列各组三点是否共线： (1)，，； (2)，，； (3)，，. 17．（广西壮族自治区桂林市第十七中学2023届高三上学期11月月考数学试题）已知. (1)求的坐标； (2)为何值时，与共线. 18．（广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三））已知向量，，点． (1)求线段BD的中点M的坐标； (2)若点满足点P，B，D三点共线，求y的值． 19．（河北省保定市定州中学等校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题）向量，，其中，且，若的最小正周期为. (1)求的值； (2)求在上的单调递增区间. 错题订正·及时反思·巩固复习 日期： 年 月 日 题目/错题（可粘贴） 本节错题题号： 艾宾浩斯巩固计划 1天后 □ 月 日 2天后 □ 月 日 4天后 □ 月 日 7天后 □ 月 日 15天后 □ 月 日 考试前 □ 月 日 原因分析 正解/分析 □概念模糊 □审题错误 □运算错误 □思路错误 □其他： 知识点总结 日期： 年 月 日 题目/错