10.5 一次函数与一元一次不等式习题 2023—2024学年青岛版数学八年级下册

一次函数与一元一次不等式 精讲知识 1. 一次函数与一元一次不等式的关系 的解集（k>0，b>0） 的解集（k>0，b>0） 数 形 直线位于x轴上方的部分对应的x的取值范围 直线位于x轴下方的部分对应的x的取值范围 图像 2. 用图像法解形如的一元一次不等式的步骤 ①将一元一次不等式化为标准形式，即 ②在直角坐标系中画出一次函数的图像，确定图像与x轴的交点 ③根据图像在x轴上方（或下方）确定一元一次不等式的解集 3. 用图像法解形如的一元一次不等式的步骤 ①将一元一次不等式转化为两个标准形式的函数 ②在同一直角坐标系中画出一次函数和函数的图像，并求出两条直线的交点的横坐标 ③根据图像在直线上方（或下方）确定一元一次不等式的解集 4. 用图像法解形如的一元一次不等式的步骤 ①将一元一次不等式转化为两个一次函数 ②在同一直角坐标系中画出一次函数的图像，并求出两条直线交点的横坐标 ③根据两函数图像在x的不同取值范围内的上下位置关系，从而确定的解集 题型变式 根据图像确定一元一次不等式的解集 例1. 直线经过点（2，0），则不等式的解集是 变式1. 直线交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式的解集是 例2. 如图，直线交坐标轴于A、B两点，则不等式的解集是 变式2. 已知一次函数的图像如图，则关于x的不等式的解集是 例3. 若函数的图像如图所示，则关于x的不等式的解集是 例4. 同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图像如图所示，则满足的x的取值范围是 变式4. 如图，直线与直线交于点P（3，5），则关于x的不等式的解集是 例5. 直线与直线相交于点P（1，2），则不等式的解集是 变式5. 函数的图像交于点A（m，3），则不等式的解集是 例6. 如图，一次函数与的图像相交于点P（n，-4），则关于x的不等式的解集是 变式6. 如图，直线和交于A（1，k），则不等式的解集是 例7. 已知函数，求x分别取何值时，满足（1） （2） （3） 变式7. 已知一次函数的图像过点A（1，4），B（-1，0） （1）当x为何值时， （2） 当时，y的取值范围 （3）当时，x的取值范围 例8. 已知直线与x轴的交点A（-2，0），B（3，0）之间（包括A,B两点），则的取值范围是 变式8. 一次函数中，当x=1时，y<1，当x=-1时，y>0，则b的取值范围是 例9. 函数和的图像相交于（-1，1），（2，2）两点，当时，x的取值范围 变式9. 一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于点A，B，若点P（m+1，m-1）在△AOB的内部，则m的取值范围是 学科网（北京）股份有限公司 $$