第26期 动量守恒定律 实验：验证动量守恒定律-【数理报】新教材2023-2024学年高二物理选择性必修第一册同步学案（人教版2019）

书 （上接第３版） （１）用精度为０．０２ｍｍ的游标卡尺测量遮光片的宽 度，示数如图乙所示，测得本实验中遮光片的宽度 ｄ＝ ｍｍ． （２）某次测量中，数字计时器记录的遮光片通过光 电门的遮光时间为 ４０．０ｍｓ，则滑块的速度大小为 ｍ／ｓ（结果保留３位有效数字）． （３）若某次实验过程中，与光电门１连接的数字计 时器先后两次记录的遮光时间分别为Δｔ１和Δｔ′１，与光电 门２连接的数字计时器先后两次记录的遮光时间分别 为Δｔ２ 和 Δｔ′２，则验证动量守恒定律的表达式为 （以向右为正方向，用题目中的物理量符 号表示）． 三、计算题（共１２分） ５．如图５所示，人站在滑板Ａ上，以ｖ０＝３ｍ／ｓ的速 度沿光滑水平面向右运动．当靠近前方的横杆时，人相 对滑板竖直向上起跳越过横杆，Ａ从横杆下方通过，与静 止的滑板Ｂ发生碰撞并粘在一起，之后人落到 Ｂ上，与 滑板一起运动．已知人、滑板 Ａ和滑板 Ｂ的质量分别为 ｍ人 ＝７０ｋｇ、ｍＡ ＝１０ｋｇ和ｍＢ ＝２０ｋｇ，求： （１）Ａ、Ｂ碰撞过程中，Ａ对Ｂ的冲量的大小和方向； （２）人最终与滑板的共同速度的大小． 书 §１．３动量守恒定律 预习题纲 １．能正确区分内力与外力． ２．学习动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定 律的适用条件． ３．学习用动量守恒定律解决碰撞、爆炸等问题． 课本预习 一、相互作用的两个物体的动量改变 １．建构碰撞模型： 如图１，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体 Ａ、Ｂ，质量分别是 ｍ１和 ｍ２，沿同一直线向同一方向运 动，速度分别为ｖ１和ｖ２，ｖ２＞ｖ１．当Ｂ追上Ａ时发生碰撞． 碰撞后Ａ、Ｂ的速度分别是ｖ′１和ｖ′２．碰撞过程中Ａ所受Ｂ 对它的作用力是Ｆ１，Ｂ所受Ａ对它的作用力是 Ｆ２．碰撞 时，两物体之间力的作用时间 ，用Δｔ表示． ２．动量的变化量推导过程： （１）以物体Ａ为研究对象，根据动量定理，物体Ａ动 量的变化量等于它所受作用力Ｆ１的冲量，即 Ｆ１Δｔ＝ ① （２）以物体Ｂ为研究对象，物体Ｂ动量的变化量等 于它所受作用力Ｆ２的冲量，即 Ｆ２Δｔ＝ ② （３）根据牛顿第三定律可知两个物体碰撞过程中 的每个时刻相互作用力 Ｆ１与 Ｆ２大小 、方向 ，故有Ｆ１ －Ｆ２． ③ （４）整理①②③得 ｍ１ｖ′１＋ｍ２ｖ′２ ＝ ． ３．归纳总结 两个物体碰撞后的动量之和 碰撞前的动 量之和． 二、动量守恒定律 １．系统、内力和外力 （１）系统 两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫作一 个力学 ． （２）内力 物体间的相互作用力，叫作内力． （３）外力 系统 的物体施加给系统内物体的力． ２．动量守恒定律 如果一个系统不受 ，或者所受 的矢量 和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒 定律．对两个物体组成的系统，常写成： ｐ１＋ｐ２ ＝ 或ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２ ＝ ． 条件：系统不受 或者所受 之和为 零． 问题思考 １．如图２所示，速度为ｖ０的物体滑上光滑水平面上 的小车，物体与小车组成的系统动量守恒吗？ ２．在光滑的水平面上有一 辆平板车，一个人站在车上用大 锤敲打车的左端，如图 ３所示． 在连续的敲打下，这辆车能持续 地向右运动吗？ 思考提示 １．提示：物体和小车组成的系统，水平方向上合力 为零，动量守恒，竖直方向上合力不为零，动量不守恒． ２．提示：当把锤头打下去时，锤头向右摆动，系统总 动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运 动，车就向右运动．用锤头连续敲击时，车只是左右运 动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右 运动． 补充：１．对系统“总动量保持不变”的理解 （１）系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都 相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等． （２）系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的 动量可能都在不断变化． （３）系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和， 总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变． ２．动量守恒定律成立的条件 （１）理想守恒：系统不受外力或系统所受外力的矢 量和为零． （２）近似守恒：系统所受外力的矢量和虽不为零， 但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力、爆 炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力小得多，可 以忽略不计． （３）某一方向上守恒：系统所受外力的矢量和虽不 为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统 动量守恒． ３．从“五性”理解动量守恒定律 （１）系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统 而言的，系统改变，动量不一定守恒． （２）矢量性：定律的表达式是一个矢量式． ａ．该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大 小相等，而且方向也相同． ｂ．在求系统的总动量ｐ＝ｐ１＋ｐ２＋…时，要按矢量 运算法则计算． （３）相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相 互作用前